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Equation différentielle



  1. #1
    Slyleglobetrotter

    Equation différentielle


    ------

    Bonjour,

    Que mes souvenirs de cours sont loins... je me retrouve avec plusieurs équations différentielles que je sais résoudre.
    Auriez-vous un peu de temps pour m'aider svp ?

    Mon 1er système est le suivant
    d(Vx)/d(t) = -Cst*V*(Cd.Vx + Cl.Vy)
    d(Vy)/d(t) = Cst*V*(Cl.Vx - Cd.Vy) - g
    (Cd, Cst et Cl sont connus)

    A priori, il ne se résout pas de manière analytique...

    La seconde équation quant à elle aurait une solution analytique :
    d(V)/d(t) = -kCd*V² - g
    (k et Cd sont connus)

    Merci encore pour votre aide.

    -----

  2. #2
    Kix

    Re : Equation différentielle

    C'est quoi V ?
    sqrt(Vx²+Vy²) ?

  3. #3
    Garf

    Re : Equation différentielle

    V, c'est quoi ? sqrt(Vx^2 + Vy^2) ? Si oui, ce système se résout analytiquement : tu peux trouver une équation différentielle portant sur V uniquement, ce qui te donne V(t) ; en reportant cette expression dans tes deux équations, tu te retrouves avec un système linéaire. Je détaillerai si cette interprétation est la bonne.

    Pour la deuxième, un simple séparation des variables suffit (j'ai besoin de détailler ?).

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