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equation differentielle!



  1. #1
    linet

    equation differentielle!


    ------

    bonjours!
    voila on vient de commencer les equation differencielle et jusque là tout allait bien , mais j'ais un probleme avec mon exos et j'ai beau essayer je n'y arrive pas merci de m'aider

    mon exo
    1)soit (E) l'equation différencielle : 2y'+3y=0 determinez toutes les solution de (E) .
    J'ai trouver y'=-(3/2)y et comme solution f(x)=ke^-(3/2)x
    la j'ai a peu près compris

    2)a)on note(E') l'equation differentielle 2y'+3y=x^2+1
    determinez une fonction f , polynôme du second degré , solution de (E') , je ne sais pas résoudre cette equation alors si vous pouvez m'aider ,j'ai essayer et je suis arriver a y'= (x^2+1-3y)/2 et après je suis coincer

    b) démontrez que si g est une solution de (E') alors g-f est une solution de (E') et reciproquement

    c) determinez toutes les solution de (E')
    merci de m'expliquer parce-que lâ je ne comprend plus rien

    -----

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  4. #2
    matthias

    Re : equation differenciel!

    Citation Envoyé par linet
    2)a)on note(E') l'equation differentielle 2y'+3y=x^2+1
    determinez une fonction f , polynôme du second degré , solution de (E') , je ne sais pas résoudre cette equation alors si vous pouvez m'aider ,j'ai essayer et je suis arriver a y'= (x^2+1-3y)/2 et après je suis coincer
    Dans cette question on ne te demande pas de résoudre l'équation différentielle directement, mais seulement pour un polynôme du second degré. Si tu n'utilises pas cette hypothèse c'est normal que tu bloques.
    Donc pars d'une fonction f(x) = ax²+bx+c et regarde ce que donne f solution de l'équation différentielle.

  5. #3
    linet

    Re : equation differenciel!

    j'ai essayer de le faire et j'ai trouver 1/3x^2+1/3 si ce n'est pas juste est ce que quelqu'un pourrais m'expliquer se qui ne va pas merci

  6. #4
    Jeanpaul

    Re : equation differenciel!

    Citation Envoyé par linet
    j'ai essayer de le faire et j'ai trouver 1/3x^2+1/3 si ce n'est pas juste est ce que quelqu'un pourrais m'expliquer se qui ne va pas merci
    Prends cette solution,
    1) Que vaut y' ?
    2) Que vaut 2 y' + 3y ?
    3) Est-ce que ça fait x² + 1 ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    népère

    Re : equation differentielle!

    Je suis aussi coincé sur ce problème , mais au niveau de la question 2) , si quelqu'un , par hasard connait le moyen de la résoudre

    merci bcp

  9. #6
    jamo

    Re : equation differentielle!

    Citation Envoyé par népère Voir le message
    Je suis aussi coincé sur ce problème , mais au niveau de la question 2) , si quelqu'un , par hasard connait le moyen de la résoudre

    merci bcp
    Bonjour
    en prenant comme l'a dit matthias :
    f(x) = ax² + bx + c
    f'(x) = 2ax + b
    l'equation :
    2y'+3y=x^2+1
    tu remplaces y' par f' & y par f :
    2( 2ax + b )+ 3(ax² + bx + c) = x²+1
    a=1/3 ;
    et ainsi de suite ...

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