intégrale n et m

[invite48b7a4f0]

bonjour j'aimerai savoir si vous pourriez m'aider à calculer l'intégrale
allant de a à b de
(x - a ) ^n fois ( x - b ) ^ m
J'ai essayé de faire plusieurs IPP, mais je n'obtient rien qui puisse me permettre de conclure:
Je retombe à chaque fois à un facteur près sur
l'intégrale de (x-a) ^n-k fois (x-b)^m+k
k étant le nombre d'intégration par partie que je fait
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[invite88ef51f0]

Salut,
Et pour k=n ?

[invite48b7a4f0]

Pour k = n
toujours au facteur près cela fait
a(x-b)^(n + m ) +b

[invite57a1e779]

Pour k = n
toujours au facteur près cela fait
a(x-b)^(n + m ) +b

On peut bien en calculer l'intégrale... bien que ce résultat ne corresponde pas à ce que tu dis dans ton premier message.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite48b7a4f0]

personne pour m'expliquer

[invitec053041c]

Pour k = n
toujours au facteur près cela fait
a(x-b)^(n + m ) +b

Je répète simplement ce qui a été dit:

int(x-b)^(n+m) se calcule (c'est de la forme u'.u^k).

[invite48b7a4f0]

On peut bien en calculer l'intégrale... bien que ce résultat ne corresponde pas à ce que tu dis dans ton premier message.

Oui mais monsieur god's Breath
me dit que cela est faux ...

[invitec053041c]

C'est que ton b seul est louche.
Et il y a des n et des m qui sortent, et aussi un(-1)^n (probablement des n! et des (m+n)! ou quelque chose du genre).

[invite57a1e779]

Tu as tout d'abord annoncé :

Je retombe à chaque fois à un facteur près sur
l'intégrale de (x-a) ^n-k fois (x-b)^m+k
k étant le nombre d'intégration par partie que je fait

Donc, avec intégration par parties tu devrais obtenir l'intégrale de dont une primitive en .

Or tu affirmes maintenant que :

Pour k = n
toujours au facteur près cela fait
a(x-b)^(n + m ) +b

Je me pose donc quelques questions (et je ne pense pas être le seul) sur la validité de tes calculs.