Loi conjointe de (X,Y)

[invitec6a67b2e]

Bonjour,

j'ai un peu de mal avec les loi conjointe. Je ne comprend pas comment calculer cette loi sans avoir les loi marginales.

L'exercice dit ceci :

Un urne contient 2 boules blanches et n boules noires. On vide l'urne en tirant les boules une a une sans remise.
X="rang du tirage amenant a la première boule blanche"
y="Rang du tirage amenant a la première boule blanche"

2) Determiner la loi du couple (X,Y) et en deduire la loi de X et la loi de Y

En fait je n'y arrive pas puisque moi je trouve la loi conjointe a partir de la loi de X et Y et non l'inverse.

Comment dois je m'y prendre ?
Tout ce que je suis capable de dire c'est :
Si j <= i
P((X=i) inter (y=j)) =0

merci.
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[invitec6a67b2e]

Y'a personne pour maider ?

J'ai essayé de faire qqch qu'en pensez vous ?


Mais là je bloque.

[invite57a1e779]

Ta méthode est bien celle que l'on attend, mais comment obtiens-tu le premier résultat :

[invitec6a67b2e]

Ta méthode est bien celle que l'on attend, mais comment obtiens-tu le premier résultat :

oui je sais que c'est la bonne methode mais c'est les résultats dont je doute

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Il semble curieux que la probabilité de l'événement ne dépende pas de .
J'avoue ne pas comprendre le dénombrement des cas favorables et des cas possibles.

[invitec6a67b2e]

En fait j'ai 3 possibilités

2 qui donnent des calculs impossibles j'en déduit que c'est faux
et celle là qui me donne une loi uniforme pour X

du coup a défaut j'ai pris ca

X ne depend pas de i alors pourquoi pas Y qui dépend pas de j.

[invite57a1e779]

X ne depend pas de i alors pourquoi pas Y qui dépend pas de j.

A moins que je n'aie pas compris le problème, la loi de n'est pas uniforme, ou alors j'en aimerais une preuve.

[invitec6a67b2e]

A moins que je n'aie pas compris le problème, la loi de n'est pas uniforme, ou alors j'en aimerais une preuve.

ouais... en tout cas elle depend pas de i ca c'est sûr
Mais la somme des p(x=i) vaut pas 1...
Roooh je suis paumé

[invite57a1e779]

ouais... en tout cas elle depend pas de i ca c'est sûr
Mais la somme des p(x=i) vaut pas 1...
Roooh je suis paumé

Attention, les tirages ne se font pas dans les mêms conditions.
Au tirage n° , on a déjà tiré boules, il n'y a plus que boules dans l'urne, et le nombre de boules de chaque couleur dépend du résultat des tirages précédents.