aide pr 1kestion ds dm

[invitee6d71413]

soit (un) une suite qui tend cers 0 à valeur positive
Montrer que Arctan(un) = un - (un^3)/3 + o(un^3)
si qqn pouvait me donner dé indice merci d'avance
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[inviteebde0cf1]

As-tu fait les developpement limités déjà ? Ou bien les équivalent au voisinage de 0 des fonctions usuelles? Avec ca, tu peux appliquer à u_n car u_n tend vers 0. Vois-tu comment ?

[invitee6d71413]

non je nai pas encore fait les developpement limité mais je connais lé equivalent au voisinage de 0 com arctan(un) est équivalent a un car un tend vers 0 mais je vois pas comment sen sortir sur ce problème même avec lé equivalent au voisinage de 0

[Yoyo]

MESSAGE DE LA MODERATION
L'ecriture phonétique ou SMS n'est pas autorisé sur le forum donc merci de faire un effort.
Ensuite, le forum a pour objectif d'éventuellement aider les personnes qui n'arrivent pas a faire un exo, mais dans ce cas la il est judicieux de préciser ce qui a été fait, et sur quel point on bloque précisément.

Merci de faire un effort.
Yoyo

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee6d71413]

g dejà essayé de tout passer d'un coté et de diviser par un^3 pour montrer que ca tend vers 0 et donc que c'est bien un petit o mais impossible ca fait forme indéterminé.

[Quinto]

C'est pas tellement compliqué, il suffit d'utiliser le théorème de Taylor Lagrange, et puis de trouver un majoration suffisament correcte de arctan, pour voir le résultat.

[invitee6d71413]

juste encore une petite question c koi le théorème de Taylor Lagrange

Merci de tenir compte de ma remarque, avant moderation. Yoyo