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determiner une matrice d'endomorphisme dans une autre base



  1. #1
    gdm

    determiner une matrice d'endomorphisme dans une autre base

    bonjour ,
    je voudrais savoir la méthode pour écrire une matrice d'une application endomorphique dans une autre base :
    pour l'exemple suivant:
    la matrice A est :1ere colonne(a,1,-a) 2émé colonne (0,0,0) 3eme colonne( a,1,-a) dans la base canonique classique et j'aimerais le matrice de l'application dans la nouvelle base (e1,e2,e3)
    avec e1(a,1,-a)
    e2(1,0,-1)
    e3(0,0,1)
    je pense a utliser la formule X'=PX qui a l'air de marche sur une exemple qu'on a vu en cours en déduisant les coéficient entre les anciens et nouveaux vecteurs ,mais j'aimerais avoir la demarche et l'explication .Dans le cas de l'exemple ,je trouve tout les coefficients nuls sur les 2 premieres colonnes et ,sont non nuls sur la troisieme ,si c'est la bonne méthode je ne sais pas coment en sortir la nouvelle matrice de l'application
    merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    J.M.M

    Re : determiner une matrice d'endomorphisme dans une autre base

    Tu utilise la formule suivante :
    M/B' = P-1 x M/B x P
    avec P:matrice de passage de B à B'

  4. #3
    gdm

    Re : determiner une matrice d'endomorphisme dans une autre base

    ok ,merci je vais voir ce que sa donne

  5. #4
    gdm

    Re : determiner une matrice d'endomorphisme dans une autre base

    mais la formule X'=PX marche t-elle? ou est -ele que pour le changements de coordonnées?

  6. #5
    J.M.M

    Re : determiner une matrice d'endomorphisme dans une autre base

    Citation Envoyé par gdm Voir le message
    mais la formule X'=PX marche t-elle? ou est -ele que pour le changements de coordonnées?
    Comme tu l'as dit,c'est pour changer les coordonnées

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    J.M.M

    Re : determiner une matrice d'endomorphisme dans une autre base

    est-ce que tu possède l'expression de l'endomorphisme?

  9. Publicité
  10. #7
    God's Breath

    Re : determiner une matrice d'endomorphisme dans une autre base

    Citation Envoyé par gdm Voir le message
    mais la formule X'=PX marche t-elle? ou est -ele que pour le changements de coordonnées?
    La formule de transformation des coordonnées d'un vecteur lors d'un changement de base ne serait-elle pas , plutôt que , lorsque est la matrice de passage de à .

  11. #8
    gdm

    Re : determiner une matrice d'endomorphisme dans une autre base

    hihi question inutile,en plus les 2 formules sont diférrentes
    merci

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