Coordonnées géographiques, latitude, longitude

[invited78e0bbb]

Bonjour, je tente ma chance ici car section physique j'ai pas vraiment eu de réponses.
Je dois créer des polygones sur google earth.
J'aimerais connaitre les coordonnées (longitude, latitude) des points d'un polygone dont je connais les coordonnées du centre et le rayon du cercle dans lequel le polygone régulier est inscrit.

Exemple, j'ai le centre de coordonnées(2.0°, 45.0°) et le rayon 10 km comment connaitre les coordonées des 6 points formant l'hexagone.

Voila si il y a besoin de précisions je les donnerai.
Par avance merci !
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[invite5c27c063]

Deja il faudrait que tu choisisses arbitrairement un point car pour un cercle donne, il y a une infinite d'hexagone qu'on peut inscrire dedans.
Ensuite il faudrait que tu estimes la precision necessaire pour voir quelles approximation tu peux faire : considere-t-on la Terre spherique, ellipsoidale avec applatissement aux poles ou completement patatoidale avec le relief du lieu considere.
Enfin, il faudra choisir entre loxodromie et orthodromie (je te laisse chercher les definitions) : respect des angles ou des distances car les deux ensembles sur une surface spherique (voire pire) c'est impossible

[invited78e0bbb]

Deja il faudrait que tu choisisses arbitrairement un point car pour un cercle donne, il y a une infinite d'hexagone qu'on peut inscrire dedans.
Ensuite il faudrait que tu estimes la precision necessaire pour voir quelles approximation tu peux faire : considere-t-on la Terre spherique, ellipsoidale avec applatissement aux poles ou completement patatoidale avec le relief du lieu considere.
Enfin, il faudra choisir entre loxodromie et orthodromie (je te laisse chercher les definitions) : respect des angles ou des distances car les deux ensembles sur une surface spherique (voire pire) c'est impossible

Le point choisi arbitrairement est sur la même longitude que le centre. si on prend un repère orthonormé avec O le centre de mon cercle de rayon et du repère ce sera le point A(1, 0).
Je considère la terre comme une sphère parfaite pour ne pas compliquer.
Pour ce qui est de la loxodromie et orthodromie étant donné que seul le résultat graphique est interressant je pencherais pour la loxodromie.
C'est un problème géodésique que j'avais déjà lu et qui stipule que sur une carte le plus court chemin n'est pas forcément une ligne droite si j'ai bien tout compris.
J'espère que j'ai pu donner quelques éclaircissements

Pour info voila ce que j'obtiens lorsque je vais vers le nord (2.bmp) et voila ce que j'aimerais toujours obtenir et que j'otiens à l'équateur ou aux alentours (cercle.bmp) j'ai mis les images pour donner une idée.

[invite7a9e1383]

bon c une simple arrache:
pour les coin: theta=thetaA+R*sin(ik)/(r*cos(phiA))
et phi=PhiA+R*cos(ik)/r (petite approx)
avec A le centre du cercle de rayon R et r le rayon de la terre...
o coup d'oeil ca doit le faire

El_gégé!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited78e0bbb]

Ouf bravo el_gégé ca marche impeccablement, t'assures, un coup d'oeil de lynx !
Ca faisait 3-4 jours que je bataillais avec ça, chapeau c'est du pro !!