système d'équations différentielles

[invite31253240]

Bonjour,
Je ne suis qu'en terminale, mais j'aurais besoin de connaitre un résultat que je ne peux démontrer à mon niveau : est-ce que quelqu'un serait en mesure de me donner le résultat du système d'équations différentielles suivant :
y' = ay² + az²
z' = by² + bz² + c
, où (a,b,c)eR³, et y et z sont les fonctions cherchées.

Merci de votre aide (même si je doute fortement qu'un tel système soit résolvable.
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[calculair]

Bonjour,
Je ne suis qu'en terminale, mais j'aurais besoin de connaitre un résultat que je ne peux démontrer à mon niveau : est-ce que quelqu'un serait en mesure de me donner le résultat du système d'équations différentielles suivant :
y' = ay² + az²
z' = by² + bz² + c
, où (a,b,c)eR³, et y et z sont les fonctions cherchées.

Merci de votre aide (même si je doute fortement qu'un tel système soit résolvable.

Tu multiplies les 2 membres de la 1° equation par b
Tu mumtiplies les 2 membres de lma 2° equiation par a

tu faits la differences
tu trouves y' b - Z'a = Ca

donc Y = a/b x + a/b z

[invite31253240]

Merci pour ta réponse.
Tu as juste fais une erreur de signe : c'est pas ca, mais -ca.
Moi je trouve ça : y = {(z'(t)dt,0,x) - ct + V_0^x (je laisse l'intégrale car j'ai besoin que la primitive de z s'annule en 0).
Mais maintenant, je fais quoi pour pouvoir exprimer y(t) sans qu'il y ait du z dans l'expression ?