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système d'équations différentielles



  1. #1
    vibraphone

    système d'équations différentielles


    ------

    Bonjour,
    Je ne suis qu'en terminale, mais j'aurais besoin de connaitre un résultat que je ne peux démontrer à mon niveau : est-ce que quelqu'un serait en mesure de me donner le résultat du système d'équations différentielles suivant :
    y' = ay2 + az2
    z' = by2 + bz2 + c
    , où (a,b,c)eR3, et y et z sont les fonctions cherchées.

    Merci de votre aide (même si je doute fortement qu'un tel système soit résolvable.

    -----
    "Ne crois pas aux miracles, compte sur eux." B. Malgrange.

  2. #2
    calculair

    Re : système d'équations différentielles

    Citation Envoyé par vibraphone Voir le message
    Bonjour,
    Je ne suis qu'en terminale, mais j'aurais besoin de connaitre un résultat que je ne peux démontrer à mon niveau : est-ce que quelqu'un serait en mesure de me donner le résultat du système d'équations différentielles suivant :
    y' = ay2 + az2
    z' = by2 + bz2 + c
    , où (a,b,c)eR3, et y et z sont les fonctions cherchées.

    Merci de votre aide (même si je doute fortement qu'un tel système soit résolvable.
    Tu multiplies les 2 membres de la 1° equation par b
    Tu mumtiplies les 2 membres de lma 2° equiation par a

    tu faits la differences
    tu trouves y' b - Z'a = Ca

    donc Y = a/b x + a/b z

  3. #3
    vibraphone

    Re : système d'équations différentielles

    Merci pour ta réponse.
    Tu as juste fais une erreur de signe : c'est pas ca, mais -ca.
    Moi je trouve ça : y = {(z'(t)dt,0,x) - ct + V0x (je laisse l'intégrale car j'ai besoin que la primitive de z s'annule en 0).
    Mais maintenant, je fais quoi pour pouvoir exprimer y(t) sans qu'il y ait du z dans l'expression ?
    "Ne crois pas aux miracles, compte sur eux." B. Malgrange.

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