système d'équations différentielles
Bonjour à tous,
Je souhaiterai pouvoir résoudre le système linéaire suivant:
y'(t)+z'(t)=2*y(t)-z(t)+t-1
3*y'(t)+2*z'(t)=6*y(t)-2*z(t)+2*t-4
la difficulté est que chaque premier membre fait apparaitre une combinaison linéaire de y'(t) et de z'(t).Je ne sais pas comment démarrer les calculs dans ce cas de figure....
merci d'avance pour vos réponses
cordialement le fouineur
Tu peux éliminer z' par une combinaison linéaire des deux équations. Cela te donne une équation avec seulement y'. Puis faire de même pour éliminer y'.
bonjour ericcc et merci pour ta réponse rapide,
Je vais essayer ce que tu m'as proposé....Je suis à la recherche d'une méthode utilisant les matrices.
cordialement le fouineur
Pas besoin de matrices ici, ça se simplifie tout seul.
il va quand même falloir des matrices, non ? (ou alors faire un changement d'inconnue ad hoc)
Je ne crois pas, on trouve une équation qui ne dépend que de z, me semble t il.
Si on veut absolument des matrices, on peut écrire l'équation homogène sous la forme AX'=BX, avec X' le vecteur (y',z') et X le vecteur (y,z).
A est inversible, son déterminant est non nul, donc
X'=A^-1BX, et on sait résoudre les systèmes de la forme U'=MU.
Au temps pour moi, j'avais confondu et plus avec un moins...Envoyé par ericcc
