Bonjour. En utilisant le théorème de Dirichlet, je dois prouver que :
1/(exp(x)+1)=(1/2) - somme de 0 à l'infini de (2x)/(x^2+(2n+1)^2*pi^2)
Mon problème est que je ne sais pas quelle fonction utiliser . J'ai essayé avec g(x)=cos(xt) mais cela ne semble pas très concluant. J'avais prouvé auparavant que si g(x)=(f(x)+f(-x))/2 est 2 pi-périodique, alors la somme de 0 à l'infini des a(2n+1)= f(0)/2 - (1/4)*(f(pi)+f(-pi)), a(2n+1) étant les coefficients impairs de la série de Fourier de g. (bn=0)
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