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Courbe paramétrique



  1. #1
    Karim35

    Courbe paramétrique


    ------

    Bonjour à tous! Voila je voulais savoir comment on peut dessiner une courbe paramétrée dans un repère car je ne vois pas du tout comment tracer par exemple si j'ai x(t)=2t+4 et y(t)=-3t²+2 je ne vois pas comment placer des points pour avoir une courbe donc voila si quelqu'un pouvait m'expliquer ça serait sympa merci

    Cordialement,

    -----

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  3. #2
    Seirios

    Re : Courbe paramétrique

    Bonjour,

    Tu peux exprimer la paramètre t en fonction de x, et l'insérer dans l'expression de y.

    Ici, x=2t+4 implique t=(x-4)/2. D'où y=3t²+2=3(x-4)²/4 +2.

    Mais ce n'est pas toujours évident, parfois il n'est pas possible d'utiliser cette méthode. Tu peux alors dresser un tableau qui associera à chaque valeur de t, les valeurs de x et y. A chaque couple (x,y) correspondra alors un point de ton graphique.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Karim35

    Re : Courbe paramétrique

    ah oki et avec y=3t²+2=3(x-4)²/4 +2 j'ai une simple équation de courbe et donc je peux calculer des points pour des valeurs de x et j'aurais des couples (x,f(x) pour tout point x si l'on a y=f(x)=3(x-4)²/4 +2 c bon?

  5. #4
    Seirios

    Re : Courbe paramétrique

    Oui, ici on est dans un cas simple, et on retombe effectivement sur une fonction, mais parfois ce n'est pas le cas. Par exemple pour x=2t et y²=3t+5, on pourra tracer le graphique par les deux fonctions .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Karim35

    Re : Courbe paramétrique

    ah et dans ce cas on fait comment si on peut tracer par deux fonctions?

  8. #6
    Seirios

    Re : Courbe paramétrique

    ah et dans ce cas on fait comment si on peut tracer par deux fonctions?
    Tu traces simplement les deux pour obtenir ta courbe paramétrée Pour des cas plus complexes, tu peux également utiliser une calculatrice ou un logiciel de mathématiques assez basique.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  10. #7
    ericcc

    Re : Courbe paramétrique

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Tu traces simplement les deux pour obtenir ta courbe paramétrée Pour des cas plus complexes, tu peux également utiliser une calculatrice ou un logiciel de mathématiques assez basique.
    Une méthode simple : prends Excel, dans une colonne mets les valeurs de t (en choisissant un pas suffisamment petit), puis dans la deuxième colonne, tu calcules x(t), dans la troisième colonne y(t).
    Puis tu traces ta courbe avec la fonction "nuage de points"

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