dérivée de arc sinus, aucune autre méthode ?

[herman]

Bonsoir,

En cherchant à calculer une intégrale, j'ai d'abord voulu remplacer la variable par cos(t) puis j'ai remarqué que c'était la dérivée de l'arc sinus, mais je n'arrive pas aux mêmes résultats, pourquoi ne puis-je pas utiliser une méthode générale à ce calcul ?

L'intégrale en question à calculer :



J'ai donc fait les remplacement nécessaire pour obtenir :


Il s'agit bien de arc sin mais on sait aussi que l'on peut dans une intégrale remplacer u par cos(t) lorsque l'on voit la forme et je ne connais pas les dérivées/primitives de arc sin/cos/tan. Mais pour quelle raison ne peut-on pas appliquer la méthode générale ?
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[Flyingsquirrel]

Salut

Je ne vois pas pourquoi poser pose problème :



Comme , donc



et comme , les deux méthodes concordent.

[herman]

Ah je me suis trompé...

effectivement sur j'ai oublié d'extraire le x donc du coup j'avais de mauvaise valeur aux bornes (je calculais le cosinus et non l'arc cosinus), merci je ne trouvai pas le problème !