[statistiques] pdf et histogramme

[inviteb58902f4]

Bonjour,
mon problème va vous sembler surement très simple.
J ai réalisé en C++ un programme qui tire des nombres aléatoires selon une loi que l utilisateur choisit ( par exmple N(0,1) ) et est capable d'afficher l'histogramme de ces nombres aléatoires .
a coté le programme trace aussi la pdf théorique( fonction de densité de probabilité )de cette loi.
Ce que je veux faire c 'est superposer, dans un même graphique, la pdf et l histogramme qui ( si le nombre de tirages est suffisamment élevé ) se ressemblent ( dans le but de vérifier si le nombre de tirage est représentatif de la loi).

Le problème ce qu il faut faire un scaling ( une mise a l échelle)entre l histogramme ( dont les ordonnées vont de 0% a 100% ) et la pdf ( dont les ordonnées vont de 0 a + infini en théorie).

Alors mes questions : ::
1) est ce que je fais a un sens en statistique ou c juste débile ...
2) comment mettre a l échelle l histogramme sachant que la hauteur des barres de ce dernier dépend du "pas" qu on choisit dans cet histogramme.


Merci déjà si vous avez lu le mail jusque ici
Merci d avance pour votre aide.
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[invite88ef51f0]

Salut,

1) est ce que je fais a un sens en statistique ou c juste débile ..

Ça me paraît bon. Il serait plus dur de comparer quantitativement la PDF et l'histogramme, mais une comparaison rapide à l'œil est intéressante.

2) comment mettre a l échelle l histogramme sachant que la hauteur des barres de ce dernier dépend du "pas" qu on choisit dans cet histogramme.

Il faut les renormaliser de façon à ce que les intégrales soient égales à 1. Pour la PDF théorique, ça se fait analytiquement généralement. Pour l'histogramme, tu peux calculer l'intégrale à la main : c'est la somme de l'aire de chaque rectangle (c'est là qu'intervient le pas). Ensuite, tu divises tout ton histo par cette aire.

[invite986312212]

il suffit de diviser l'histogramme par la taille d'échantillon.

[inviteb58902f4]

Merci de votre aide les gens. Par contre je travail sur des distributions de type beta et je suis pas sur que pour n importe quel a et b , beta(a,b) peut etre considere comme une loi de pb ( donc integrale = 1? )...Vais essayer de me renseinger comme un grand
(desole pour le clavier ricain sans accent).

[A voir en vidéo sur Futura]