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[statistiques] pdf et histogramme



  1. #1
    gluff

    Question [statistiques] pdf et histogramme


    ------

    Bonjour,
    mon problème va vous sembler surement très simple.
    J ai réalisé en C++ un programme qui tire des nombres aléatoires selon une loi que l utilisateur choisit ( par exmple N(0,1) ) et est capable d'afficher l'histogramme de ces nombres aléatoires .
    a coté le programme trace aussi la pdf théorique( fonction de densité de probabilité )de cette loi.
    Ce que je veux faire c 'est superposer, dans un même graphique, la pdf et l histogramme qui ( si le nombre de tirages est suffisamment élevé ) se ressemblent ( dans le but de vérifier si le nombre de tirage est représentatif de la loi).

    Le problème ce qu il faut faire un scaling ( une mise a l échelle)entre l histogramme ( dont les ordonnées vont de 0% a 100% ) et la pdf ( dont les ordonnées vont de 0 a + infini en théorie).

    Alors mes questions : ::
    1) est ce que je fais a un sens en statistique ou c juste débile ...
    2) comment mettre a l échelle l histogramme sachant que la hauteur des barres de ce dernier dépend du "pas" qu on choisit dans cet histogramme.


    Merci déjà si vous avez lu le mail jusque ici
    Merci d avance pour votre aide.

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Re : [statistiques] pdf et histogramme

    Salut,
    1) est ce que je fais a un sens en statistique ou c juste débile ..
    Ça me paraît bon. Il serait plus dur de comparer quantitativement la PDF et l'histogramme, mais une comparaison rapide à l'œil est intéressante.

    2) comment mettre a l échelle l histogramme sachant que la hauteur des barres de ce dernier dépend du "pas" qu on choisit dans cet histogramme.
    Il faut les renormaliser de façon à ce que les intégrales soient égales à 1. Pour la PDF théorique, ça se fait analytiquement généralement. Pour l'histogramme, tu peux calculer l'intégrale à la main : c'est la somme de l'aire de chaque rectangle (c'est là qu'intervient le pas). Ensuite, tu divises tout ton histo par cette aire.
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    invite986312212
    Invité

    Re : [statistiques] pdf et histogramme

    il suffit de diviser l'histogramme par la taille d'échantillon.

  4. #4
    gluff

    Re : [statistiques] pdf et histogramme

    Merci de votre aide les gens. Par contre je travail sur des distributions de type beta et je suis pas sur que pour n importe quel a et b , beta(a,b) peut etre considere comme une loi de pb ( donc integrale = 1? )...Vais essayer de me renseinger comme un grand
    (desole pour le clavier ricain sans accent).

  5. A voir en vidéo sur Futura

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