Bonjour,
j'aurais besoin d'un coup de main pour un exo
je dois montrer que U={(x,y)R², x>0} et V=]0,+
pour V est ce qu'il suffit de dire que V est un produit de 2 intervalles ouverts donc c'est un ouvert ??
comment montrer que U est un ouvert ?
je vous remercie d'avance pour votre aide et vous souhaite une bonne fin de week-end.
Bonjour !
Pour V, effectivement le produit de deux ouverts est un ouvert.
Pour U, utilise le fait que l'image réciproque d'un ouvert par une application continue est encore un ouvert !
Envoyé par sandalk
je dois montrer que U={(x,y)
pour V est ce qu'il suffit de dire que V est un produit de 2 intervalles ouverts donc c'est un ouvert ??
comment montrer que U est un ouvert ?
sinon, c'est pas bien dur de montrer qu'autour d'un point de U ou de V on peut trouver une petite boule ouverte incluse dans U ou V respectivement...
Pour U, pour reprendre une idee suggere plus haut
si on considère la fonction continue
f: R²-->R
(x,y)-->x
L'intervalle
Que pense tu de
