Transformer une somme en convolution

[Toufinet]

Bonjour à tous,

Voilà, je but sur un exo ...


avec téta << T


Je dois transformer cette somme en un produit de convolution ..
Ne sachant pas comment partir mathématiquement parlant, j'ai tenté de trouver des choses graphiquement .. mais toujours rien.

Merci de votre aide
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[Scorp]

Je dirais quelque chose comme Porte(de largeur théta) convoluée avec un peigne de Dirac, non ?
Le peigne de Dirac s'écrit avec une somme et des Dirac 'décalés'.
La convolution de la porte et d'un Dirac décalé nous donne une porte de même largeur mais décalée (translation). Au finale, on retombe bien sur ton expression il me semble