Compactifié d'Alexandrov de IR

**God's Breath** · 09/07/2008, 08h32

Bonjour rhomuald,

Envoyé par rhomuald

Si on note $\text{[math]}$ l'hyperplan $\text{[math]}$ , comment montre-t'on que $\text{[math]}$ (par exemple pour $\text{[math]}$ ) ?

Il faut remarquer que l'inversion est une involution : si $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$ .
Elle réalise la projection stéréographique de la sphère $\text{[math]}$ de diamètre $\text{[math]}$ sur l'hyperplan $\text{[math]}$ : Si une demi-droite issue de $\text{[math]}$ est sécante à $\text{[math]}$ en $\text{[math]}$ , et à $\text{[math]}$ en $\text{[math]}$ , le fait que les triangles rectangles $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont semblables doit te permettre de prouver que $\text{[math]}$ , donc que l'inversion échange $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , et donc que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

invite769a1844 · 09/07/2008, 16h58

ah oui d'accord, merci gb.

(au fait tu utilises quoi pour faire des figures vite fait comme ça? )

**God's Breath** · 09/07/2008, 17h01

Envoyé par rhomuald

au fait tu utilises quoi pour faire des figures vite fait comme ça?

Suivant la machine à ma disposition, j'utilise Geogebra, ou Cabri.

invite769a1844 · 09/07/2008, 18h21

merci, je ne connaissais pas ces logiciels

invite52487760 · 09/07/2008, 18h57

Envoyé par God's Breath

Suivant la machine à ma disposition, j'utilise Geogebra, ou Cabri.

Salut "gb" :

Tu viens pas sur l'autre forum ... !?
C'est moi "Pablo" !

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