Inexistence d'une sigma-algèbre

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai essayé de démontrer l'inexistence d'une sigma-algèbre ayant un nombre infini dénombrable d'éléments mais sans succès.
J'ai pour cela supposé (par l'absurde) l'existence d'une telle sigma algèbre sur l'ensemble X, soit {X,phi,A1,A2, ...,An, ...} ou les Ai sont des sous-ensembles propres de X ; et j'ai tenté de construire un sous ensemble propre non contenu parmi les Ai, mais sans y parvenir.

Auriez-vous une idée sur comment procèder ?

merci
-----

[inviteae1ed006]

Bonjour,
ça va être difficile puisque qu'un tribu est soit finie, soit infinie non dénombrable...

[invite2c3ff3cc]

Comme le dit José (que je salue au passage) il n'y a pas de tribu dénombrable.
Il y a des éléments de réponse (pas hyper-clair à la relecture) là :
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=65083

[inviteae1ed006]

Comme le dit José (que je salue au passage) il n'y a pas de tribu dénombrable.
Il y a des éléments de réponse (pas hyper-clair à la relecture) là :
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=65083

Salut ThSQ

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

Je le sais bien (enfin disons que je l'ai deviné par mon intuition sans borne )

C'est pourquoi j'ai tenté de démontrer l'inexistance (et non pas l'existence, avez-vous mal lu ?)

merci

[inviteae1ed006]

Ah bien vu j'avais mal lu désolé
Il y a un exercice assez détaillé dans théorie de l'intégration de Briane et Pagès qui montre cela ...