resolution statistiques d'1 probleme de production

[invite4642a7e0]

Bonjour a tous

Je souhaiterais faire appel à vos lumières qui j'espère m'aideront à me sortir de mon probleme.

Je travaille dans une société qui fabrique des planchers d'ingénierie composée du collage d'un contreplaqué et d'une lamelles de bois.

Voila l'explication du contexte:

Suite à différents échantillonnage:


j'ai obtenu ma distribution d'épaisseur de contreplaqué avec ma moyenne mu 1 et mon ecart type sigma 1. ( distribution normale)

j'ai également obtenu ma distribution d'épaisseur de ma lamelle de bois apres passage dans une machine. ( moyenne mu2 et ecart type sigma 2).distribution normale egalement.

Je suis alors capable de calculer mes intervalles de confiance de chacun de mes éléments.

A ce moment précis, l'étape de fabrication consiste à coller la lamelle de bois sur le contreplaqué et ensuite de poncer le tout afin de nettoyer la surface ou sera appliquer le vernis.

J'ai donc ma distribution d'épaisseur du produit fini ( collage des deux éléments) avec moyenne mu3 et sigma 3 que j'ai pu obtenir par un échantillonnage en sortie de ponçage.


Voici ma problématique:

Quelle est la méthode que je dois employer afin de determiner statistiquement la probabilité que ma lamelle de bois collé sur le CP aura une épaisseur supérieure à X mm.

Ca fait 2 jours que je réfléchis a ca et je vois pas comment combiner mes 3 distributions afin d,avooir ma réponse.

Si l'un de vous pourrait m'orienter, ca serait fort bien apprécier.



Merci d'avance pour votre aide ..bonne journée
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[invite4642a7e0]

pas d'idée pour m'aider?

ca fait trois jours que je suis dessus et je vois pas comment conclure mon probleme.

merci

[invite70597935]

La moyenne générale est peu être les sommes des autres moyennes.

Pour les écarts types, cela dépend de la varience et donc d'une formule assez complexe avec des carré et des fractions, donc là je seche !

[invite7ffe9b6a]

Je n'en sait rien mais je me demande si j'avais pas lu un truc ou l'inverse de la variance moyenne etait egale a la somme des inverses des variances.

Encore une fois, un vague souvenir donc..... il est (tres)probable que je me plante

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ed8e144]

tout est là...
http://www.polytech.unice.fr/~leroux...is/node19.html

[invitec5eb4b89]

tout est là...
http://www.polytech.unice.fr/~leroux...is/node19.html

Je crois que c'est peut être un peu plus compliqué que ce qui est demandé...
En copiant honteusement le site Loi_normale : la somme de deux variables aléatoires gaussiennes indépendantes est aussi une variable aléatoire gaussienne.

Cependant je vois peut être deux petits effets additifs qui peuvent perturber le fait que l'épaisseur de la lamelle collée au CP suive une loi normale de moyenne m1+m2 et de variance : il y a ponçage et collage, donc potentiellement deux effets additifs (gaussiens ?) supplémentaires !

[invite4642a7e0]

Merci beaucoup pour vos réponses!

Et concernant les effets additifs ( ponçage et collage) je pense que je dois là aussi établir leurs profils "normal" Pour en retirer leur épaisseur moyenne et leurs écarts types respectifs. Mais dans ce cas, garde t'on l'additivité des moyennes et des écarts - types pour en retirer le comportements gaussien du produit fini?

Merci encore pour votre aide précieuse...