c'est trop complexe pour moi !! :)

[invite4191ef5f]

Salut a tous


Un petit probleme se pose a moi et ne ressemble a rien de ce que j'ai vue jusqu'a present ( mais j'ai pas vue grand chose ) je vous le donne direct :

|sin(x) + icos(x)|=?
Arg(sin(x) + icos(x))=?

Choqué par la forme je me trouve impuissant alors que la solution doit me narguer a un metres de moi

J'ai pensé multiplier par i mais ca donne un module pas tres catholique j 'ai essayé avec les forme exp de cos et de sin mais ca ne me méne a rien .....

suis je trop troublé pour voir l'evidence ???

Merci d'avance pour vos reponce et bonne Année !!!
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[inviteeecca5b6]

Oula, la révision des bases s'impose:
http://www.iut-bethune.univ-artois.f.../doc/complexe/

[inviteab2b41c6]

"suis je trop troublé pour voir l'evidence ???"

En effet.
Relis ton cours, et tu verras que c'est très simple...

[invite4191ef5f]

"oups g dit une connerie ???" ...... ok g rien dit sin(o+pi/2)= cos(o)
cos(o+pi/2)= -sin(o)
je n'ai rien dit d'ailleur j'encourage le moderateur a supprimer ce message qui est d une nullité flagrante, le manque de sommeil ne peut m'excuser d une telle imbecillité .....

Merci Evil.Saien de m'avoir ouvert les yeux je tournerai 7 fois mon clavier entre les mains avant de taper n'importe quoi

[A voir en vidéo sur Futura]

[zoup1]

g rien dit sin(o+pi/2)= cos(o)
cos(o+pi/2)= -sin(o)

Cette conclusion m'inquiète je ne comprends pas du tout ce que cela vient faire ici... à tu compris quelque chose ou cherhces tu une voie de sortie ?

[invite4191ef5f]

ba de toute maniere |z|=1 ca c pas un blem

z = sin(x) + icos(x)= - cos(x+pi/2) + isin(o+pi/2) Non ???
arg(z) = x+pi/2 non?

c surtout que la forme me choquait ENORMEMENT c pour ca que j'ai ma bloquer et vue qu'il y a bientot exam g un peu paniqué ....

[invite4910fcda]

Faux
d'une:
si z= -cos(x+pi/2)+isin(pi/2)
|z| n'est pas 1
et arg(z) pas x+pi/2 parce-que c'est pas écrit sous forme trigonometrique
de deux:
cos(0+pi/2)=-sin(0)
ou sin(0) non??
et que penses-tu de
cos(pi/4+pi/2)=-sin(pi/4)??

[inviteab2b41c6]

je pense que le o est un theta, autrement dit il s'est embrouillé entre les x et les theta.
Dans ce cas, ca semble juste...

[invite4910fcda]

Oui mais sa résolution est fausse.
Par contre je ne vois pas comment résoudre.

[inviteab2b41c6]

En multipliant tout par i?

[invite4910fcda]

Je ne crois pas que ça marche.

[erik]

Bonjour à tous,

Et est ce que ça n'irait pas mieux en remarquant que
sin(x) + icos(x)=cos(pi/2-x) + isin(pi/2-x) ?

Erik

[invite4191ef5f]

oui je me suis embrouiller avec le o ( theta ) et le x , mais c vrai que c le - cos qui gache tout mais comme dit erik tres justement . La seule chose qui transforme cos en -cos sans changer le sin c pi-x

sin(pi - x )=sin(x)
cos(pi - x)= - cos(x)

donc en reprenant avant le
sin(x+pi/2)= cos(x)
cos(x+pi/2)= -sin(x)

ca fait z= -cos(x+pi/2)+isin(x+pi/2)
pi - X = pi -(x + pi/2)= pi/2-x
et alors z= cos(pi/2 -x) + isin(pi/2-x)

donc |z[=1 et Arg(z)=pi/2 - x ( je me suis trompé de signe lol )

Donc je suis pas troc passé pour un imbecile ct pas si evident que ca quand meme....bien que

Quinto --> En effet.Relis ton cours, et tu verras que c'est très simple...

Evil.Saien --> Oula, la révision des bases s'impose!!

LOL mais tout ceci est certainement du a ma difficulté d'expression ecrite
Quoi qu'il en soit Merci de votre aide !!

[inviteab2b41c6]

Je ne crois pas que ça marche.

Oui ca marche, mais en fait, il faut peut etre continuer a multiplier ensuite si on est géné.
En multipliant par i tu ne changes pas le module, et tu changes l'argument de pi/2.
Tu te retrouveras avec du -cos(x)+isin(x)
a partir de la, on peut multiplier par -1 (i²) et on trouve
cos(-x)+isin(-x)
soit un vecteur de module 1 et d'argument -x.
Mais il faut retrancher 3Pi/2 à l'argument, c'est à dire, lui ajouter aussi pi/2.
Donc |z|=1 et arg(z)=-x+PI/2
sauf erreur.
(pour vérifier, on peut regarder ca pour des valeurs particulieres de x)

[inviteab2b41c6]

Benhur:
Bonne méthode, et tu trouves le bon résultat, mais quand tu seras plus à l'aise avec les complexes, tu verras que ma méthode est très simple aussi.
C'est d'ailleurs celle que tu avais envisagé au début, dommage que tu n'aies pas continué dans cette voie.
Sinon, stp n'écrit pas en langage sms, tu risques de voir tes messages effacé par la modération.
Bonne continuation.
A+