exercice angles orientes

[invite428365de]

encore une petite question qui me bloque pour terminer un exo :
( les angles entre parentheses sont des vecteurs)

1- construire a la regle et au compas un triangle OTS isocele en O tel que (OT ; OS)=pi/6 [2pi]

c'est bon j'ai réussi.

2- determiner une mesure de (TS ; TO).
soit S' le symetrique de S par rapport a la droite (OT), quelle est la nature du triangle SOS' ?
donner la mesure principale de chacun des angles orientes (OS ; OS') et (TS ; TS').

j'ai trouvé (TS ; TO)=5pi/12
le triangle est equilateral car ses 3 angles mesurent pi/3 radians.
(OS ; OS')=-pi/3
(TS ; TS')=5pi/6

3- determiner la mesure principale de (ST ; SS').

j'ai trouvé (ST ; SS')=pi/12

4- I designe le milieu de [TS].
demontrer que (TS ; TO) et (SS' ; IO) sont opposés.

et c'est la que j'ai bloqué.

pouvez vous m'aider et me dire si je ne me suis pas trompé ?
merci beaucoup bonne soirée
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[inviteea95de08]

3- (ST;SS') = - pi/12 : attention au sens des angles
4- (TS;IO) = pi/2 car les droites sont perpendiculaires (mediane et base d'un tr isocèle)
(TO;SS') = pi/2 aussi car S' est sym de S par rapport à TO.
ainsi les angles (TS;TO) et (IO;SS') sont égaux car leurs côtés sont perpendiculaires 2 à 2. ce qui entraine (TS;TO) = - (SS';IO)

[invite428365de]

merci beaucoup clide !