Eq. Dif. non linéaire: Aidez moi SVP

[inviteaf7c20a5]

Bonjour,

dans le cadre d'un stage en cours, je me retrouve avec une équation différentielle non linéaire dans le style:

a(y'(t))²+by'(t)+cy(t) + cte =0.

Quelqu'un saurait-til comment ça peut se résoudre?

Merci
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[inviteaf7c20a5]

Personne pour me répondre????????

[inviteaf1870ed]

-J'imagine que a est non nul, donc tu peux tout diviser par a. Ton équation devient :
y'²+by'+cy+d=0
Tu résous l'équation du second degré en y', qui te donne qqchose comme
y'=f(y), qui est à variable séparable.

[invite357e92a5]

Euh... Pas d'accord x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[FonKy-]

ah, moi ca me paraissait assé génial. De toute facon il peut toujours essayer de chercher comme ca puis vérifier en injectant dans E. Ca bien sur c juste pour vérifier que c'est pas faux.

[inviteaf1870ed]

Ca marchera, mais je ne suis pas sur que tu auras l'expression exacte de y=f(x), il te faudra peut etre passer par la fonction W de Lambert :
voir ici : http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html ou http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert