6 sequence sur 5750 transformation

[inviteae284923]

bonjour tt le monde voila j'aime les stat mais j'ai un petit probleme pour m'amuser j'ai fait des simulation de sequence de 2 nombre " 0 et 1 " donc 5750 nombres tirez aléatoirement entre 0 et 1 et j'ai remarque qu'il n'y a que 17 sequence de 7 chifre 7 sequences de 8 chifres et 5 sequence de 9 chiffre . donc il n'y a que 17 foi 1111111 sur 5750 7 foi 11111111 sur 5755

5 foi 111111111 sur 5750 et voila j'aimerai tractuire tout ca en cote ou en pourcentage pouvez vous m'aidez a me montre comment le faire ?

merci d'avance bien a vous
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[invite6f25a1fe]

Je pense qu'on peut trouver la probabilité de trouver une séquence de p même éléments dans une séquence de n éléments grace aux chaines de Markov, mais je ne pense pas que ca soit exactement ce que tu cherches (tu veux plutôt savoir la probabilité de trouver x séquences de p même éléments dans une séquence de n éléments)

Par exemple, pour une recherche de 4 éléments identiques dans une séquence de 20 chiffres, je trouve une probabilité de 0,787

Il y a surement un moyen d'adapter ca à ton problème (en rajoutant des états, ca devrait marché, non ?) pour trouver la probabilité de trouver 2 séquences de 4 éléments identiques , puis 3 séquences etc...

Apres je ne suis pas spécialiste en proba, donc il y a peut être plus rapide (parce que ca va être long si tu veux avoir la proba de trouver 5 séquences de 8 même éléments)

P.S : moi je considère à la fois les 0000 et les 1111. Si tu veux uniquement les séquences de "1" type 1111, il suffit de diviser la proba que j'ai donné par 2 (car équiprobable)

[invite6f25a1fe]

Je pense qu'on peut effectivement y arriver par la méthode que j'ai donnée.

Je trouve une proba pour trouver 2 séquences de 4 chiffres identiques dans une séquence de 20 chiffres de 0,5688 (en comptabilisant la suite 11111 comme 2 séquences de 4 chiffres. Je m'arrete à chaque fois à 2 séquences, c'est-à-dire que si j'obtients 11110111101111, il y a 3 séquences de 4 chiffres, mais je le comptabilise dans les résultats valide : "séquence contenant 2 fois une suite de 4 chiffres identiques")
Je précise tout ca, parce que sinon on change les stat selon qu'on compte de tel ou tel facon
Dans mon cas, j'ai donc utilisé la matrice de passage suivante :
de taille 8x8

Bref, ca a l'air de fonctionner, mais ca va vite devenir lourd à calculer pour les logiciel maple, matlab etc... vu qu'à chaque fois on rajoute des états.

La taille de la matrice de passage pour la proba de:
-1 séquence de 4 chiffres identiques -> taille 4x4
-2 séquences de 4 chiffres identiques -> taille 8x8
-1 séquence de p chiffres identiques -> taille pxp
-q séquences de p chiffres identiques -> taille (q.p)x(q.p)
Sachant qu'apres l'algorithme de recherche dans une séquence de n chiffres (pour toi, n=5750), il va falloir calculer P^n

Dans ton cas, si tu veux trouver la proba de trouver 5 séquences de 9 chiffres identiques dans une séquence de 5750 chiffres tu auras :
matrice de passage de taille 45x45 soit 2025 termes, matrice qu'il faudra élever à la puissance 5750 !!!

Comme je l'ai dit, je m'y connait pas trop en proba, donc si quelqu'un pouvait confirmer ce que j'ai fait, ca serait bien

[invite6f25a1fe]

Ha, si j'ai fait une petite erreur qui change pas grand chose au final :
Il faut élever la matrice de passage à la puissance (n-1) et non pas n.
En effet, on a X1=(1,0,0,0,0,0,0,0) état intial qui correspond au fait qu'on a tiré un seul chiffre.
On a la récurrence
Il en vient donc (sinon on aurait ce qui ne serait pas logique)
++

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae284923]

merci bcq je vaut regarder a ca a tete reposee