Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst



  1. #1
    walidows2010

    resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst


    ------

    salut tt le monde , voila j'ai 1 problem avec ce jenre d'equation diff dite"equation lineaire non homogéne du second ordre a coefficients constant"
    elle prend cette forme:

    kx
    ay" + by' + cy = P(x)e

    le probleme que j'ai c quand le polynome P(x) contient des terme <0 comme cette exemple:
    x
    y"-3y'+5y=e/x

    merci de me guider je besoin de ça pour passer 1 concour

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    FonKy-

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    Excuse moi je comprends pas pourquoi ca te rajoute un probleme. Tu peux détailler ce que tu fais un peu ? (ta résolution)

  4. #3
    Thorin

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    Excuse moi je comprends pas pourquoi ca te rajoute un probleme. Tu peux détailler ce que tu fais un peu ? (ta résolution)
    Bah dans le cas d'un polynome à puissances positives, on peut facilement identifier les coefficients, parce que en dérivant, les puissances de x diminuent, jusqu'à atteindre 0 si nécessaire.
    Ici, en dérivant, les puissances de x augmentent, ce qui pose problème lorsque l'on cherche à identifier. On se retrouve avec trop de conditions nécessaires.

  5. #4
    Scorp

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    Idem, j'ai du mal à voir ce qui te gène ?
    Apparement, ce qui te gène c'est d'avoir un second membre de la forme 1/x, c'est ca ?
    En effet, si tu cherches (comme on le fait souvent), une solution particulière de la même forme que ton second membre, c'est à dire en A/x, tu risques de ne pas aboutir.
    cependant, ce n'est pas la seule méthode qui existe (ce n'est d'aileurs pas une méthode, on cherche juste la solution particulière de la même forme que le second membre parce que bien souvent, ca marche, ce n'est pas une règle générale)
    Essaye par exemple une méthode de variation de la constante ou quelque chose comme ca

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ericcc

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    Dans le cas de puissance négatives de x, on ne peut plus parler de polynome...

    Dans le cas général d'une équation avec second membre, il faut utiliser la méthode de variation de la constante.

    Voir ici : http://www.bibmath.net/formulaire/equadiff3.php3

  8. #6
    walidows2010

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    merci bien de votre reponce je pense que ta bien compris ma question, mais esque ta une bonne idée parsque je crois bien quil existe une solution.
    merci encore

  9. Publicité
  10. #7
    walidows2010

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Dans le cas de puissance négatives de x, on ne peut plus parler de polynome...

    Dans le cas général d'une équation avec second membre, il faut utiliser la méthode de variation de la constante.

    Voir ici : http://www.bibmath.net/formulaire/equadiff3.php3
    merci bien ericcc jai jeté 1 cou d'oeul au link mais je nais pas bien compris, j'utilise "piskounov" "calcule intgral et diff" et je sius 1 peu perturber si tu peu m'eclairssir les chose sa cera genereux de votre part. merci encore

  11. #8
    walidows2010

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    Citation Envoyé par FonKy- Voir le message
    Excuse moi je comprends pas pourquoi ca te rajoute un probleme. Tu peux détailler ce que tu fais un peu ? (ta résolution)
    je pense que thorin a bien compris mon problem si tu peu m'aider je serai trés reconaissant.
    merci

  12. #9
    ericcc

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    Peux tu préciser ton niveau ?
    La méthode de variation de la constante consiste en gros à prendre une solution de l'équation homogène (sans second membre). Par exemple ici tu as l'équation ay"+by'+cy, et la solution est de la forme Kexp(wt) où w est solution de l'équation caractéristique.

    Tu considères alors une fonction z(t)= K(t)exp(wt) et tu résous l'équation différentielle en K : az"+bz'+cz=f(t) où f(t) est ton second membre.

    Dans le cas de ta deuxième équation l'équation caractéristique a un discriminant négatif, et w est complexe. Tu peux alors chercher des solutions sous la forme z1(t)=K(t)cos(wt) et Z2(t)=K(t)sin(wt)

  13. #10
    walidows2010

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Peux tu préciser ton niveau ?
    La méthode de variation de la constante consiste en gros à prendre une solution de l'équation homogène (sans second membre). Par exemple ici tu as l'équation ay"+by'+cy, et la solution est de la forme Kexp(wt) où w est solution de l'équation caractéristique.

    Tu considères alors une fonction z(t)= K(t)exp(wt) et tu résous l'équation différentielle en K : az"+bz'+cz=f(t) où f(t) est ton second membre.

    Dans le cas de ta deuxième équation l'équation caractéristique a un discriminant négatif, et w est complexe. Tu peux alors chercher des solutions sous la forme z1(t)=K(t)cos(wt) et Z2(t)=K(t)sin(wt)
    je te remercie infiniment ericc ,mon niveau est bac+2 tehcniques je pense que jai compris 1 pe désolé pour le dérangement une derniere fois si tu pe me donner 1 tout pettit exemple d'application. merci merci merci...

  14. #11
    ericcc

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    L'exemple est dans le lien que je t'ai donné.
    Ou alors ici : http://serge.mehl.free.fr/anx/var_c2.html

  15. #12
    walidows2010

    Re : resolution d'equ diff 2nd ordre line n-hom coef cnst

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    L'exemple est dans le lien que je t'ai donné.
    Ou alors ici : http://serge.mehl.free.fr/anx/var_c2.html
    merci encore ericc tu as éte trés jenereu avec moi je te souhaite tt le boneur du monde.merci

  16. Publicité

Discussions similaires

  1. Equa Diff du 2nd ordre
    Par invite67423456789 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 19/04/2007, 13h23
  2. Filtre du 2nd ordre
    Par delphinounette dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 06/04/2007, 13h07
  3. 2nd ordre
    Par Savidan dans le forum Électronique
    Réponses: 4
    Dernier message: 10/10/2006, 09h24
  4. Equa diff 2nd ordre ==>sys equa diff 1er ordre
    Par oli78 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 20/03/2006, 12h55