Equation différentielle non linéaire (2)

[inviteaf7c20a5]

Bonjour à tous,

je suis de retour;
J'avais eu à poser une équa. diff. non linéaire de premier ordre sur ce forum et une fois de plus je remercie tous ceux qui y ont participé.

Avec cette résolution, n'ayant pas des résultats conformes à ce à quoi je m'attendais, j'ai repris ma modélisation et j'obtiens après correction d'une grosse erreur l'équation diff d'ordre 2 avec non linéarité sur la dérivée premiere:

ax''(t) + b(x'(t))²+cx'(t)+dx'(t)*x(t)+e x(t)+f=0

Elle a pratiquement la même gueule que la première, à part le terme ax''(t) qui s'y rajoute.

Ayant essayé de faire avec les méthodes que vous m'aviez conseillés autrefois, j'y arrive pas; c'est pour celà que je reviens vous voir tout désemparer.

Merci à tous
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[FonKy-]

Elle a pratiquement la même gueule que la première, à part le terme ax''(t) qui s'y rajoute.

Une paille

[invite343ed291]

Salut, je n'ai pas lu ton precedent sujet, tu souhaites a tout prix une solution analytique ? Sinon tu decomposes en un systeme d'equations du premier ordre, un coup de Runge-Kutta et c'est regle !

[invite07aed3f8]

je pense que la meilleur résolution est et de modéliser l'équation différentielle par la méthode des différence fini. et aprés tu aura une matrice tridiagonale , tu pouras la résoudre par l'algouritme de thomas .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf7c20a5]

Salut, je n'ai pas lu ton precedent sujet, tu souhaites a tout prix une solution analytique ? Sinon tu decomposes en un systeme d'equations du premier ordre, un coup de Runge-Kutta et c'est regle !

Salut François,

au point où j'en suis, une solution numérique me conviendrait tres bien; Cependant, comment fais tu la décomposition en Système d'équations du premier ordre?

Merci

[invite343ed291]

Salut tu peux poser:



et tu te ramenes a un systeme du type



Par contre il te faut deux conditions initiales (en t=0)

[inviteaf7c20a5]

Salut tu peux poser:



et tu te ramenes a un systeme du type



Par contre il te faut deux conditions initiales (en t=0)

SAlut François,

je n'arrive pas à cerner ce que tu essayes de me faire comprendre. J'ai essayer ta methode mais je bloque. Aurais tu une façon particulière de faire?

[invite343ed291]

Salut,

une fois le changement de variables effectue, tu dois te ramener a deux equations du type . Apres tu peux utiliser Matlab (la fonction ode45 par exemple), mais tu dois avoir deux conditions initiales ()

[invited710a0e2]

Bonjour à tous,

je suis de retour;
J'avais eu à poser une équa. diff. non linéaire de premier ordre sur ce forum et une fois de plus je remercie tous ceux qui y ont participé.

Avec cette résolution, n'ayant pas des résultats conformes à ce à quoi je m'attendais, j'ai repris ma modélisation et j'obtiens après correction d'une grosse erreur l'équation diff d'ordre 2 avec non linéarité sur la dérivée premiere:

ax''(t) + b(x'(t))²+cx'(t)+dx'(t)*x(t)+e x(t)+f=0

Elle a pratiquement la même gueule que la première, à part le terme ax''(t) qui s'y rajoute.

Ayant essayé de faire avec les méthodes que vous m'aviez conseillés autrefois, j'y arrive pas; c'est pour celà que je reviens vous voir tout désemparer.

Merci à tous

j'ai pas vu ton précédent message mais tu peux essayé une résolution numerique tel que la Runge kutta OU une autre methode numerique..c'est plus simple..sinon repropose ton equation et j'essyerais de te porter secours