Nombre d'énoncés infini pour un langage formel ?

[invite94c6b1d6]

Étudiant en linguistique, issu de S, je rencontre souvent, dans mes cours, dans des livres la proposition suivante : il y a un nombre infini d'énoncés possibles pour une langue donnée. Cela me choque, peut-être à tort, mais il m'apparait que la langue est une combinaison d'éléments lexicaux et de règles de grammaires au nombre limité. De plus il y a une limite plus ou moins nette à la longueur d'un énoncé, et encore je ne fais pas référence à la derniere partie d'Ulysse de Joyce, monologe hystérique qui s'apparente plus au texte sans ponctuation qu'à une phrase de 123 pages.

Alors est-ce vrai ce ce que l'on me dit en cours ? Ou bien dois-je me fier au vague instinct mathématique que je traine, peau de chagrin, depuis la fin de mon année de terminale ?

PS : ah oui bien sûr, je pose la question sous un angle synchronique, car c'est vrai les langues évoluent.
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[Médiat]

Alors est-ce vrai ce ce que l'on me dit en cours ? Ou bien dois-je me fier au vague instinct mathématique

Je ne suis pas sur de comprendre ce que dis ton instinct mathématique, en tout état de cause celui-ci devrait te soufler que ce que l'on te dit dans tes cours est vrai (même si aucun énoncé n'est de longueur infini), par exemple, quelque soit le nombre n, je peux écrire une phrase de longueur supérieure à n :
"Il fait beau et chaud et beau et chaud ... et beau et chaud.et beau" Je sais que la polysyndète manque d'élégance, et que le comique de répétition a des limites, mais en empilant PartieEntière(n/4) fois le segment "et chaud et beau" à la phrase "il fait beau", on obtient bien une phrase de longueur supérieur à n (et en plus c'est une contrepèterie).

[inviteaf1870ed]

Ou alors on peut faire la chose suivante :
Soit E l'enoncé le plus long de ma langue. Je considère E' = Il n'existe pas d'énoncé plus long que (E développé).
E' est manifestement plus long que E, et en plus c'est un gentil paradoxe...

[invite94c6b1d6]

Je crois m'être mal fait comprendre.

Le problème ne porte pas sur le fait qu'un énoncé soit infini ou pas. Non, ce que j'aimerai savoir c'est si il y a bel et bien une infinité d'énoncés possibles.

Si on considère la longueur de l'énoncé comme infinie, c'est vrai, il y a bel et bien une infinité d'énoncés.
EN revanche l'énoncé de longueur infinie n'existe pas linguistiquement.

Ce que mon vague instinct me dit, c'est qu'il y a un nombre limité de combinaisons possibles à partir d'un nombre limité d'éléments.
Hors dans le domaine des langues formelles on est justement dans ce cas précis, et ce qu'il faut en déduire c'est qu'il y a un nombre limité de proposition possibles. Je ne me trompe pas non ?

P.S. : enfin si je me gourre loudrement là, je voulais parler de proposition et non d'énoncé puisque ce dernier est l'actualisation de la premiere dans un cadre situationnel donné : comme il y a une infinité de contextes possibles, il y a une infinité d'énoncés pour une même proposition. Milles excuses.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite94c6b1d6]

Excusez moi encore, j'ai mal pris en compte ce que vous m'avez dit tous deux, et ca ne fait pas avancer le débat.

Je vois parfaitement ce que vous voulez dire par vos processus "d'incrémentation" et de redondance.

Soit on peut considérer F(P) tel que F=>P : il n'y a pas de proposition plus long que P

Mais F(F(P)) serait un peu jouer au con, il faut l'avouer, et cela ne se produirait que dans le cas d'un locuteur averti du débat qui se tient lieu ici, donc un locuteur non naïf, ce qui est en dehors du champ de l'analyse linguistique.

[Médiat]

Le problème ne porte pas sur le fait qu'un énoncé soit infini ou pas. Non, ce que j'aimerai savoir c'est si il y a bel et bien une infinité d'énoncés possibles.

Ni ericcc ni moi n'avons parlé d'énoncé de longueur infini, mais d'une infinité d'énoncés (non parce que la longueur peut-être infinie, mais parce qu'il n'y a pas de limite à cette longueur).

Quant à ton message # 5 je ne comprends absolument pas ce que tu veux dire

[invitebe0cd90e]

Il ne s'agit pas de jouer au c**, ca ne rentre pas en ligne de compte, d'un point de vue purement mathématique, la proposition "on peut faire des énoncés arbitrairement longs" est vraie, point final. Il ne s'agit pas de savoir si ces énoncés sont interressants, rusé ou debile, ca n'a aucune importance.

[invite94c6b1d6]

Wittgenstein définissait la langue comme la totalité des propositions. Certes il n'y a pas de limite théorique à celles-ci, mais dans l'usage les propositions ne dépassent pas une certaine longueur. C'est pour l'interlocuteur que le locuteur produit sa proposition, et il se soumet à une auto-évaluation, une auto-censure, afin de rester dans un domaine d'acceptabilité où la phrase sera comprise, puisque brève et concise.

Ce que je veux dire c'est qu'il y a au moins deux définitions de la langue:
-une définition structuraliste qui ne donne pas de limite à ses structures, et qui ceci-dit se base le plus souvent sur des exemples fabriqués
-et en parallèle une définition pragmatique qui se base sur l'observation de l'usage réel de la langue et en contexte.

Pour reprendre mon message 5.
F(F(P)) serait littéralement :
il n'existe pas de proposition plus longue que "il n'existe pas de proposition plus longue que ”george a mangé son sac„".

Et dans quel contexte pourrait-on trouver ce type de proposition si ce n'est dans ce genre de débat que nous avons ? Débat qui porte sur la nature de la langue, et qui par son caractère métalinguistique dépasse le cadre de l'investigation linguistique.

Bref, pour moi, d'un point de vue pratique, les propositions ont une longueur limite.

Et pour achever, si on reste dans le cadre de propositions ayant une longueur limite, que l'on a en présence un nombre limité de règles grammaticales ainsi qu'un nombre limité d'éléments lexicaux, il y a bel et bien un nombre limité de proposition, non ?

[Médiat]

Bref, pour moi, d'un point de vue pratique, les propositions ont une longueur limite.

Si c'était pour en arriver à un tel truisme, ce n'était pas la peine de poster et encore moins de convoquer Wittgenstein.

[invite94c6b1d6]

Je ne comprend pas.

Ce que je voulais dire c'est que d'un point de vue mathématique il est vrai blablalba que les énoncé n'ont pas de limite.

En revanche je tiens à préciser, et cela échappes peut etre à votre sphère épistémique, qu'il existe une branche de la linguistique nommée la pragmatique, qui est l'étude de la langue en contexte, et que sous cet angle la oui les énoncés/propositions ont une limite moyenne au dela de laquelle ils seront considérés comme innaceptables.

Cette facon que j'avais de dire "pour moi d'un point de vue pratique" était une façon de clore le sous-débat traitant de la nature des propositions et de leur longueur, débat qui je crois appartient plutot à la linguistique, afin de pouvoir ramener le tout à cette question :
En considérant les énoncés comme ayant une longueur limité, et avec des structures grammaticales et des éléments lexicaux limités, est-il toujours juste de dire qu'une langue possède un potentiel propositionnel infini?

Maintenant je crois qu'il faut aussi tenir compte de mon âge et du vôtre.
Comme je l'avais initialement dit, je viens de passer ma premiere année de linguistique avec intêret : j'ai 19 ans, et vous 58. EN découle que je ne suis pas diplomé, et suis donc sujet à faire des truismes (le mot est d'ailleurs mal choisi) même si je fais des efforts pour m'exprimer dans une langue aussi claire et solide que possible.
Pour une personne de votre âge il serait donc plus sage d'effectuer un travail de pédagogie, d'accompagnement dans la compréhension de l'objet soumis au débat, plutôt que de clore d'une manière sèche et abrupte la conversation, et de chercher le "combat spirituel aussi rude que la bataille d'homme"

[Médiat]

Pour une personne de votre âge il serait donc plus sage d'effectuer un travail de pédagogie, d'accompagnement dans la compréhension de l'objet soumis au débat, plutôt que de clore d'une manière sèche et abrupte la conversation

Je m'exécute donc :

(1)TRUISME. n. m. Vérité trop manifeste, qu'il est superflu de vouloir démontrer et qu'il ne vaut même pas la peine d'énoncer.

Définition parfaitement adaptée à

d'un point de vue pratique, les propositions ont une longueur limite

Par contre

En considérant les énoncés comme ayant une longueur limité, et avec des structures grammaticales et des éléments lexicaux limités, est-il toujours juste de dire qu'une langue possède un potentiel propositionnel infini?

si je prends la formule "longueur limitée" comme voulant dire qu'il existe une limite qu'aucun énoncé ne peut dépasser, alors dire que le nombre d'énoncé de longueur limité (ce qui ne veut donc pas dire longueur finie) avec des structures grammaticales et des éléments lexicaux limités est fini, n'est pas un truisme, juste une évidence.

et de chercher le "combat spirituel aussi rude que la bataille d'homme"

Faut pas réver non plus.

[invite7863222222222]

Faut pas réver non plus.

Juste pour dire qu'effectivement lire de tels échanges sur un forum n'est en général pas très agréable.

On a parfois plus l'impression d'assister à un débat où des personnes s'affrontent plus qu'à une réelle discussion où l'on essaie d'apporter quelque chose de constructif.

Bref cette dernière intervention, si tant est que j'ai bien compris le caractère moqueur, me semble hors de propos.

[invite94c6b1d6]

A vrai dire je ne saisi pas encore pleinement le sens du truisme, mais je crois que cette notion a un rapport élevé avec le contexte. Ainsi lorsque je disais

Bref, pour moi, d'un point de vue pratique, les propositions ont une longueur limite.

j'amenais une condition du type 'en considérant que..."
fort maladroitement.

Prenons exemple sur le tractatus logicophilosophicus :

2.13 - Aux objets correspondent, dans l'image, les élément de celle-ci

commenté par

2.131 - Les éléments de l'image sont les représentants des objets dans celle-ci

qui, mise en contexte est une bien belle tautologie, et qui a le mérite de "clarifier le langage"

je renvoie d'ailleurs
à la 4.4611

Mais la tautologie et la contradiction ne sont pas dépourvue de sens, elles appartiennent au symbolisme, tout à fait à la manière dont le "0" appartient au symbolisme de l'arithmétique

(j'avoue j'avoue la je me sers du nom de wittgenstein, je ne vais pas encore si loin dans le tractatus ).

Donc ce truisme servait essentiellement, comme marque symbolique dans le discours afin de clore le mini-débat concernant la longueur des propositions (qui certes est central, mais n'etait pas ma question initiale). Ceci dit, il est vrai que cela était dit de manière abrupte, peut etre paresseuse eu egard des attentes en terme de compréhension que j'avais pour une personne de votre âge. Je m'en excuse donc.



J'aimerai aussi faire une petite apparté concernant :

Si c'était pour en arriver à un tel truisme, ce n'était pas la peine de poster et encore moins de convoquer Wittgenstein

et pourquoi je l'ai prise comme une insulte.

Tout d'abord observons la forme de votre post. Bref, se démarquant des autres, d'une seule phrase, tenant un petit peu de l'interjection, ce qui connote le tout d'un certain mépris par manquement à la maxime de quantité de Grice
Ensuite j'ai cru observer un mauvais emploi du mot, pour ainsi dire une dillution sémantique. Ceci est caractéristique de l'insulte, en ce que elle est pur acte de langage, dénuée de signification hors contexte, reposant uniquement sur sa valeur illocutoire.

si je prends la formule "longueur limitée" comme voulant dire qu'il existe une limite qu'aucun énoncé ne peut dépasser, alors dire que le nombre d'énoncé de longueur limité (ce qui ne veut donc pas dire longueur finie) avec des structures grammaticales et des éléments lexicaux limités est fini, n'est pas un truisme, juste une évidence.

Voilà quelquechose de constructif !
Premièrement j'ai réponse à ma question : c'est ce que m'insufflait mon instinct mathématique en début de topic.

En revanche il y a un vrai débat lorsque vous marquez une dichotomie (si le mot n'est pas par trop connoté philosophiquement...) entre longueur limitée et longueur finie.
Je connais les limites d'une fonction dans le plan euclidien, et je conçois visuellement qu'une fonction puisse être limitée en l'infini, par exemple ln(x) lorsque x=>0 : la longueur de la courbe est infinie, mais elle se limite à une partie du plan
Cependant n'oublions pas que le signe linguistique est linéaire : la phrase s'écrit sur une ligne. Comment longueur limitée (si ce n'est en l'infini) et longueur finie peuvent ne pas coincider ? Et c'est une vraie question qui m'interresse, non pas une provocation de plus.

J'espere malgrès la mauvaise tournure qu'on pris les choses que vous daignerez me répondre

[inviteaf1870ed]

Je viens au secours de Mediat, car à vrai dire je ne comprends pas bien dekoikonkoze comme aurait dit le regretté Raymond (qui faisait des maths à ses heures).
SOit on est dans un cadre purement formel et les énoncés sont potentiellement infinis
Soit on est dans le cadre de la langue orale, et si les phrases sont trop longues on a oublié le début avant d'avoir fini. A ce sujet je me rappelle qu'un prof d'allemand nous avait parlé d'un politicien qui faisait des phrases tellement longues qu'il oubliait la moitié des verbes à la fin.
Soit on est dans le cadre de la langue écrite, beaucoup de textes ont été écrits sans signes de ponctuation. Joyce bien entendu, mais je ne crois pas qu'il y en ait beaucoup dans le "Tombeau pour 500 000 soldats" de Guyotat, et si ma mémoire est bonne Pérec (le copain de Raymond...) a aussi commis ce genre de choses.

En tous cas si on est dans les maths, la réponse est "une infinité", sinon la réponse est pagnolesque "ca dépend"

[invite986312212]

Ce que je voulais dire c'est que d'un point de vue mathématique il est vrai blablalba(...)

les personnes susceptibles de te répondre étant au minimum amoureuses des mathématiques, sinon mathématiciens professionels, tu devrais à mon humble avis montrer un peu plus de respect pour la discipline...

Pour une personne de votre âge il serait donc plus sage (...)

c'est charmant!

[invite94c6b1d6]

les personnes susceptibles de te répondre étant au minimum amoureuses des mathématiques, sinon mathématiciens professionels, tu devrais à mon humble avis montrer un peu plus de respect pour la discipline...



c'est charmant!

ah c'est bien vrai !

Si c'était pour en arriver à un tel truisme, ce n'était pas la peine de poster et encore moins de convoquer Wittgenstein.

m'a choqué ! Médiat ne se le serait pas permis à l'oral, j'en doute.

Allez quoi, pour le sport ! pour la gloire !
A part ca je ne suis pas vraiment méchant

Sinon, tant qu'on y est, je compte m'orienter vers le tal au terme de ma license, qui est le traitement automatique des langues. J'aimerai bien pouvoir effleurer la théorie cybernétique, ce genre de choses. J'aimerai donc bien me remettre aux maths en autodidacte, vers quel types de maths devrais-je m'orienter ?

[invite986312212]

Sinon, tant qu'on y est, je compte m'orienter vers le tal au terme de ma license, qui est le traitement automatique des langues. J'aimerai bien pouvoir effleurer la théorie cybernétique, ce genre de choses. J'aimerai donc bien me remettre aux maths en autodidacte, vers quel types de maths devrais-je m'orienter ?

combinatoire, probabilités, statistiques, a priori

[invite94c6b1d6]

merci !
Peut être des ouvrages de référence ? N'oublions pas que mon savoir se limite au programme de terminale S