Mpsi

[chacal66]

bonjour a tous
premiere semaine et premieres difficultés^^

montrer que pour tout couple(z,z') de complexe on a: |z|+|z'|<|z+z'|+|z-z'|. Cas d'egalité

je ne vois pas du tout comment faire...
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[invite57a1e779]

Une interprétation géométrique de l'inégalité sur une figure permettrait très certainement de trouver quelles inégalités triangulaires permettent de conclure

[invitea3eb043e]

Tu dois connaître la relation triangulaire pour 2 complexes A et B :
|A| + |B| >= |A + B|

Alors tu écris cette relation en remplaçant A par z + z' et B par z - z'
Tu recommences en remplaçant A par z + z' et B par z' - z
Tu additionnes et ...
Pour le cas d'égalité, comment doivent être A et B pour qu'il y ait égalité ?