bjrs, alors voila
1.soit la suite (Un) definie par U1=0.5 et la relation de recurence : Un+1 = (1/6)Un + 1/3
a. montrer ke (Vn) Vn = Un - 2/5 est geometrik. => c bon
b. expression de Vn en fonction de n . => c bon
2.on considere 2 dé , note A et B. Le dé A comporte 3 face rouge et 3 face blanche ; le dé B lui comporte 4 face rouge et 2 face blanche. On choisit au hasard un dé et on le lance : si on obtient rouge on garde le meme dé si c blanc on change de dé. Puis on relance le dé ainsi de suite.
On designe par An l'evenement " on utilise le dé A o nieme lancer ", par An(barre) l'evenement contraire de An.
on designe par Rn l'evenement " on obtient rouge o nieme lancer " et par Rn(barre) son contraire.
on designe par " a n " et " r n " les proba respective de An et Rn.
a. determinez a1. => c bon
b. determiner r1. => c bon
c. demontrer que "r n" = - 1/6an + 2/3. => c bon
d. montrez que pour tou "n superieur/egal 1" : An+1 = ( An "inter" Rn ) "union" ( Rn(barre) "inter" An(barre) ) => c pas bon
e.Deduisez en pour tou "n superieur/egal 1" : an+1 = 1/6an + 1/3 , puis determiner "a n" en fonction de n. => c pas bon
f. deduire l'expression de "r n" en fonction de n et la lim de "r n" kan
n->+ infini
mais bon c surtout la d. ki coince si je trouve la d. pouré ptete faire le reste. mci d'avance.
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