Bonjour, je voudrais calculer la somme suivante:
C=cos(π/11)+cos(9π/11)+cos(7π/11)+cos(3π/11)+cos(5π/11)
Selon les formules trigonométriques j'obtiens:
C=2cos(5π/11)*cos(4π/11)+2cos(5π/11)*cos(5π/11)+cos(5π/11)
C=cos(5π/11)*(2cos(4π/11)+2cos(5π/11)+1)
Auriez-vous une méthode pour terminer le calcul? dois ton arriver à un résultat algébrique?
Il me semblr que l'on doit obtenir
C=2cos(5π/11)*cos(4π/11)+2cos(5π/11)*cos(2π/11)+cos(5π/11)
On peut réutiliser des formules trigonométriques.
On peut aussi dire que C=Re(E)
avec E=exp(iπ/11)+exp(i9π/11)+exp(i7π/11)+exp(i3π/11)+exp(i5π/11)
et reconnaître la somme des termes d'une suite géométrique...
ah oui c'est brillant! lol je vais utiliser la forme exponentielle merci beaucoup!
