Bonjour
J'essaye de minimiser une somme de cosinus pour trouver un angle de correspondance optimal.
L'espression est de cette forme :
avecdes constantes,
une idée de solution ?
Dernière modification par jere___ ; 13/04/2007 à 08h37.
si tu n'as qu'une variable, ca se fait bien par une methode de descente du gradient, d'autant que les cosinus sont facile à deriver.
Bonne idée, je vais chercher de ce coté la
merci
J'ai remarque qu'on peut facilement restreindre les intervalles avec une somme de 2 cosinus :
on cherche le maximum de f = A.cos(x) + B.cos(C.X+D)
avec A, B constantes positives et C entier >=1 et D quelconque
Pour C=1 : Le minimum est dans [-pi,pi]
Pour C=2 : on peut restreindre l'intervalle du minimum autour de [-Pi/2,Pi/2]
Pour C=4 : [-pi/4,pi/4]
Pour C=infini : [-pi/infini,pi/infini] =0
Ce ne sont que conjectures, mais est-ce qu'il n'existe pas un theorme general dans ce gout la ?
Euh je corrige mon enonce :
J'ai remarque qu'on peut facilement restreindre les intervalles avec une somme de 2 cosinus :
on cherche le maximum de f(x) = A.cos(x) + B.cos(C.x+D)
avec A, B constantes positives et C entier >=1 et D quelconque
Pour C=1 : Le maximum est dans [-pi,pi]
Pour C=2 : on peut restreindre l'intervalle du maximum autour de [-Pi/2,Pi/2]
Pour C=4 : maximum en [-pi/4,pi/4]
Pour C=infini : maximum en [-pi/infini,pi/infini] = 0
Ce ne sont que conjectures, mais est-ce qu'il n'existe pas un theoreme general dans ce gout la ?
