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Minimiser une somme de cosinus



  1. #1
    jere___

    Minimiser une somme de cosinus


    ------

    Bonjour

    J'essaye de minimiser une somme de cosinus pour trouver un angle de correspondance optimal.

    L'espression est de cette forme :



    avec des constantes, l'inconnue et q étant une tableau q=[0,1,0,2,1,3,0,2,4,1,3,5,...] etc

    une idée de solution ?

    -----
    Dernière modification par jere___ ; 13/04/2007 à 09h37.

  2. Publicité
  3. #2
    jobherzt

    Re : Minimiser une somme de cosinus

    si tu n'as qu'une variable, ca se fait bien par une methode de descente du gradient, d'autant que les cosinus sont facile à deriver.

  4. #3
    jere___

    Re : Minimiser une somme de cosinus

    Bonne idée, je vais chercher de ce coté la

    merci

  5. #4
    jere___

    Re : Minimiser une somme de cosinus

    J'ai remarque qu'on peut facilement restreindre les intervalles avec une somme de 2 cosinus :

    on cherche le maximum de f = A.cos(x) + B.cos(C.X+D)

    avec A, B constantes positives et C entier >=1 et D quelconque

    Pour C=1 : Le minimum est dans [-pi,pi]
    Pour C=2 : on peut restreindre l'intervalle du minimum autour de [-Pi/2,Pi/2]
    Pour C=4 : [-pi/4,pi/4]
    Pour C=infini : [-pi/infini,pi/infini] =0

    Ce ne sont que conjectures, mais est-ce qu'il n'existe pas un theorme general dans ce gout la ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    jere___

    Re : Minimiser une somme de cosinus

    Euh je corrige mon enonce :

    J'ai remarque qu'on peut facilement restreindre les intervalles avec une somme de 2 cosinus :

    on cherche le maximum de f(x) = A.cos(x) + B.cos(C.x+D)

    avec A, B constantes positives et C entier >=1 et D quelconque

    Pour C=1 : Le maximum est dans [-pi,pi]
    Pour C=2 : on peut restreindre l'intervalle du maximum autour de [-Pi/2,Pi/2]
    Pour C=4 : maximum en [-pi/4,pi/4]
    Pour C=infini : maximum en [-pi/infini,pi/infini] = 0

    Ce ne sont que conjectures, mais est-ce qu'il n'existe pas un theoreme general dans ce gout la ?

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