Bonjour
Je cherche un moyen de calculer l'angle entre deux vecteurs PO et PM , avec :
O centre d'un cercle de rayon r
P un point hors du cercle
et
PM colineaire a la tangente du cercle.
avec un dessin ca a l'air simple, mais je ne trouve pas...
avez vous une idee, c'est pour un travail de doctorat.
Merci
a+
Sinon je peux reformuler le pb de la facon suivante:
soit C un cercle de rayon r et centre O ;
soit P un point hors du cercle.
t1 et t2 sont les deux tangentes au cercle C passant par P.
quel est l'angle former entre t1 et t2?
.... pas facile!
salut,
si tu considère le triangle rectangle formé par O,P et T1, le point du cercle à l'intersection du cercle et de t1, ce triangle est rectangle en T1, donc on a :
avec a l'angle recherché, sin(a/2)=r/(OP) d'où a=2*arcsin(r/OP) ...
je crois que ca tient la route ...
merci pour ta reponse Polo...
Malheureusement ca ne tient pas
Le triangle O P T1 n'est pas rectangle.... ca se voit mieux si tu rapproche P tres pres du cercle.
(c'est egalement ce que j'avais fait au debut mais je me suis rendu compte que ca provoque des incoherences... argh!)
Une autre idee??
comment ca pas rectangle ??!
si t1 est une tangeante au cercle, par définition t1 est perpendiculaire au rayon de ton cercle ... enfin, a la droite passant par O et T1 ...
et si ton point P se rapproche du cercle, ton angle tend vers pi ... puisque T1, T21 et P seront quasiment confondus ...
non, je crois que ta première intuition etait bonne ...
aaaaaaaaaaahhhh !
Pas rectangle en O mais rectangle en T1 !!!!
Ah oui! tu as peut etre raison... en es-tu sur ?
En effet tu as raison...
Bravo super intuition.
Merci bcp !
oui oui puisque t1 est une tengeante au cercle ...
