Salut à tous !
J'ai un petit exercice en algèbre linéaire, mais j'ai également un petit problème...
L'exercice comme tel est de démontrer que U = [4i - j, 8i - k] (i, j et k étant des vecteurs avec de petites flèches) est un sous espace vectoriel de V3 et de donner une description algébrique de U.
Je sais comment faire pour démontrer des cas de sous espaces vectoriels, il suffit de montrer que l'ensemble n'est pas vide, qu'il est fermé sur l'addition et fermé sur la multiplication par un scalaire. Seulement, tous les exercices que j'ai fais jusqu'à présent étaient de la forme : U = {u appartient à V3 | u = xi + yj + zk où x + y = 0}, (u, i, j et k sont des vecteurs) montrer que U est un sous espace vectoriel de V3.
Je ne sais donc pas comment débuter avec cet énoncé : U = [4i - j, 8i - k].
Ah, et pour la deuxième question (donner une description algébrique de U), est-ce justement la forme dont j'ai parlé ( U = {u appartient à V3 | u = xi + yj + zk où x + y = 0} ) ?
Merci d'avance pour vos réponses !
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