DM espaces vectoriels

[invitea2eab75e]

Bonjour, voilà j'ai cet exercice à faire sur les espaces vectoriels, pourriez vous me donner quelques indications pour l'aborder.
Voici l'énoncé :

Merci par avance.
Winphoenix @+
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[invite10a6d253]

Où bloques-tu ? Qu'as-tu essayé de faire ?

[invite0387e752]

ok alors jvais essayer de te refiler qques pistes,
1 a: endomorphisme revenir a la definition
-> montrer que c'est lineaire (introduis des scalaires € K) et que ca va de E dans E (que u(f) € E)
b: utiliser la continuité de f ?
2 sev : non vide et stable (tjrs revenir aux definitions)
F(T) stable par u : U(F(T)) C F(T)

PS : t'es en sup ?

[invitea2eab75e]

Merci à toi oui je suis en sup. Pour la question 1a oui j'ai montrer que c'était linéaire ca c'est bon. 1b aussi c'est bon j'y suis arrivé sans trop de difficultés. Par contre la question 1c je vois pas, sa doit être évident pourtant. Pour la question 2, j'ai essayé de l'exprimer comme un noyau pour montrer que c'est un sev, on peut faire comme cela ?
Merci par avance

[A voir en vidéo sur Futura]