bobine, fil, longueur

[invitef2d1f163]

Bonjour à tous,

Je suis tout nouveau sur le forum et découvre avec stupéfaction toutes ces rubriques, franchement, un grd BRAVO aux modérateurs...

J'ai parcouru les différents posts mais aucun ne répond à ma question.

J'aimerais fabriquer une bobine avec une longueur de fil de 25M (fil de tresse).

J'aimerais que cette bobine soit la plus petite possible et qu'avec le fil enroulé sur elle ne dépasse pas les 4 cm d'épaisseur afin qu'elle s'embrique dans une boite.

Je sais que ma bobine est de forme rectangulaire avec une largeur de 2cm de coté. Sa longueur n'est pas encore définie, elle sera fonction des calculs, mais l'idéal serait qu'elle ne dépasse pas les 6,5 cm.

Je ne demande pas que vous me livrez la réponse, mais si quelqu'un pouvait me donner la formule adéquat se serait vraiment sympa.

En tatonant je pourais trouver le diamètre de fil, la L et l de la bobine idéals pour qu'une fois le fil enroulé cela rentre dans cette boite de 4CM de coté.

Bonne journée et merci d'avance.
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[invitea3eb043e]

Je ne pige pas la forme de la bobine : un cylindre sur lequel on enroule le fil ?

[Médiat]

L'aire d'une section de ta bobine est donc de 16 cm² dont 12 peuvent être rempli par le fil. La longueur de fil pour occuper cette aire est donc de 0,0012/e (e = diamètre du fil), sur une longueur de bobine égale à L, on va trouver L/e fois la longueur précédente, il faut donc résoudre :
0.0012L/e² = 25, en prenant e = 1mm, tu obtiens une bobine de longueur 2,1 cm.

Ceci est approximatif, puisque lorsque des brins sont mis cote à cote, ils vont s'imbriquer les uns dans les autres (avec un ratio de racine(3)/2), et donc faire moins de 4 cm de côté (de l'ordre de 3.7 cm).

[mécano41]

Bonjour,

Regarde là-dedans, tu devrais y trouver une partie de ce que tu cherches.
En calculant une galette et en multipliant par le nombre de galettes dans la largeur de la bobine, cela ne devrait pas tomber loin...

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef2d1f163]

et pour vos réponses.

J'ai fait mon calcul pour un diametre de fil de 1.6mm et j'obtiens une L de bobine de 5.3 cm, cela me parait étonnant.

25M de fil de diametre 1.6mm sur une bobine de L 5.3 cm et l 2cm. Et le tout qui tien dans une boite de l 4cm.

C'est vraiment possible.... ?

[mécano41]

Bonjour,

Ce que je t'ai donné est fait pour un noyau cylindrique.

Dans ton cas, qu'est-ce qui est rectangulaire? le noyau ou la section de la bobine? Les 2 cm c'est quoi?

Si comme j'ai tendance à le penser maintenant, ton noyau n'est pas cylindrique mais carré, de 20mm de côté, alors, si j'ai compris :
- cela équivaut à un noyau cylindrique de 25,5 mm environ
- l'équivalent du carré de 40 mm est un diamètre de 51 mm ; on prendra 50
- il faut maintenant calculer la longueur d'un galette de 1,6 mm d'épaisseur et de diamètres 25,5 à 50 mm.

Dans l'appli. EXCEL :

Tu mets en 2 pour Rmaxi : 25
Tu mets en 3 pour Ep film : 1,6 et pour R mandrin : 25,5

Tu lis, en 2 à droite dans la cellule verte le nb. de tours total : cela doit donner : 7,65625 on prend 7 pour être plutôt inférieur
Tu mets en 3 en face de "nb. de tours total": 7

Tu lis dans la cellule verte longueur totale enroulée LE : 0,807...c'est la longueur enroulée sur une galette de 1,6 mm d'épaisseur.

Pour avoir 25 m il faut 25/0,807=30,97 disons 38 galettes soit une longueur de bobinage de 38.1,6=60,8 disons 61 mm

Le fil s'imbrique un peu comme le dit Mediat mais on perd également une spire un rang sur deux alors dans l'ensemble...

Vu que tu n'as que 7 tours, tu aurais pu le faire directement à la main!

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Je n'avais pas eu le temps de vérifier hier, mais ce que je t'ai donné n'est pas bon ; on peut mettre plus de couches. Il vaut mieux faire ainsi :

- pour un noyau rectangulaire de dimensions a et b, un fil de diamètre d et un nb. de couches n :

- à chaque couche d'enroulement, le rayon dans les coins change

- la longueur de la première couche est :



- la longueur de la dernière couche est :



- la longueur totale enroulée est donc (somme des termes progression arithm.)



- dans ton cas, tu veux que le carré exter ne dépasse pas 40 mm, il faut donc au maxi :

couches arrondi à 12

- la longueur totale enroulée par galette est :



- pour faire 25m il faudra donc 15 galettes soit 24mm de longueur


Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Désolé, une erreur de recopie à corriger ici

- la longueur de la dernière couche est :



la suite est inchangée

[mécano41]

bonjour,

Décidément je les accumule... j'ai oublié de diviser par 2 pour le nb. de couches maxi...

- dans ton cas, tu veux que le carré exter ne dépasse pas 40 mm, il faut donc au maxi :

couches arrondi à 6

- la longueur totale enroulée par galette est :



- pour faire 25m il faudra donc 38 galettes soit 60,5 mm de longueur

Une petite appli. pour me faire pardonner toutes ces erreurs (elle est paramétrée avec les valeurs du calcul précédent)

Cordialement

[Médiat]

Une petite appli. pour me faire pardonner toutes ces erreurs

Il en reste, il me semble .

Pourquoi pi dans le cas d'une bobine rectangulaire ? Et il me semble que la formule du total est fausse aussi (n+1 à la place de n).

[mécano41]

Il en reste, il me semble .

Pourquoi pi dans le cas d'une bobine rectangulaire ? Et il me semble que la formule du total est fausse aussi (n+1 à la place de n).

Bonjour,

Le Pi c'est pour la longueur dans les coins arrondis (voir dessin dans appli)

Peut-tu préciser quelle formule serait fausse ? Dans texte ou dans appli.?

Merci d'avance

[Médiat]

Peut-tu préciser quelle formule serait fausse ? Dans texte ou dans appli.?

La somme des termes d'une suite arithmétique est
L_t = (n+1)(L₀ + L_n)/2.

Si tu veux prendre en compte la partie arrondie sans prendre le carré comme approximation, alors il faudrait prendre la moyenne des rayons.

Cordialement

[mécano41]

Pourquoi (n+1)?

Si tu prends la suite 1,3,5,7,9, la somme des termes est 25 soit 5(1+9)/2 où 5 est bien le nombre de termes n

Pour les rayons, la moyenne est faite avec le reste puisque le rayon est exprimé en fonction de n également.

La longueur totale, je l'ai vérifiée sur un dessin avec quelques couches ; a priori je ne trouve pas d'erreur...

Cordialement

[Médiat]

Pourquoi (n+1)?

Si tu prends la suite 1,3,5,7,9, la somme des termes est 25 soit 5(1+9)/2 où 5 est bien le nombre de termes n

Certes, mais comme ta suite commence à L₀, L_n est en fait le (n+1)^ième terme.

[mécano41]

Oui, tu as raison, en fait j'aurais du écrire L1 au lieu de Lo (comme je l'ai d'ailleurs fait dans l'appli, sous le dessin) puisque ce qui est dans le second membre est bien la longueur de la première couche (prise au niveau de son axe évidemment)! Ensuite, je fais bien la demi-somme de la longueur de la première couche et de la longueur de la dernière couche, multipliée par le nb. de couches.
L'appli. est bonne mais le texte du message est faux.

[Médiat]

Pour reprendre la méthode approximative avec la surface d'une galette :
Soit b la taille maxi de la bobine et a la taille du noyau (carré), d l'épaisseur du fil et L la longueur de fil.
La surface s est donc

La longueur de fil sur une galette
Le nombre de galettes
La longueur de la bobine

En mettant tout ensemble :


Avec les données d'ici, on trouve 57 mm.

[mécano41]

Nous sommes d'accord ; 57 mm de long c'est également ce que je trouve si je n'arrondis pas le nombre de couches (ce n'était pas obligatoire mais dans le cadre du problème, j'ai arrondi à l'entier inférieur pour garder le noyau centré dans l'encombrement)

Cordialement