droite en coordonnées polaires

[oli1978]

Bonjour a tous,

Je souhaiterais calculer l'equation d'un droite sous la forme suivante :

u.sin -v.cos + = 0

ou u et v sont les coordonnees d'un point, l'angle entre la droite et l'axe des abscisses et la plus courte distance entre la droite et l'origine du repere.

Je dispose de 2 points pour calculer cette droite, très exactement un segment. Avez vous une idee ?

D'avance merci
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[martini_bird]

Salut,

ton équation de droite me paraît bizarre: c'est et qui varient?

Cordialement.

[oli1978]

Bonjour,

Non, je dirais que ce sont u et v les variables. u serait la coordonnee en X et v la coordonnee en Y.

Merci

[martini_bird]

D'accord, je vais chercher.

[EDIT: j'allais dire une bêtise]

[A voir en vidéo sur Futura]

[martini_bird]

On connaît deux points M₁ et M₂ de coordonnées (x₁, y₁) et (x₂, y₂) et on cherche et .

M₁ et M₂ sont solutions de l'équation donc:
x₁sin-y₁cos+=0
x₂sin-y₂cos+=0

En combinant ces équations on trouve:
(x₁-x₂)sin=(y₁-y₂)cos

(x₁y₂-x₂y₁)sin= (y₁-y₂)

La première équation donne (en passant par la tangente) et la deuxième .

A+

[oli1978]

Merci beaucoup Martini_bird. C'est finalement tres simple, je me demande pourquoi je n'y ai pas pense !