J'ai une fonction:
f(x)=x*z et il faut que je prouve qu'elle atteint son maximum pour x=z
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29/09/2008, 20h15
#2
Thorin
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Re : Exercice optimisation
Une fonction affine n'a guère de maximum...tu es sûr de ton énoncé ?
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
29/09/2008, 20h20
#3
invite9fbfd350
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Re : Exercice optimisation
On appelle x et y les côtés d'un rectangle et exprimes y en fonction de x. L'aire du rectangle est A = f(x) = x * y, fonction qui s'exprime uniquement en fonction de x. Après, on peut étudier les variations de cette fonction et montrer que l'aire du rectangle passe par un maximum.
Seulement je ne vois pas comment étudier les variations de la fonction...
29/09/2008, 20h23
#4
Jeanpaul
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Re : Exercice optimisation
Sûr de n'avoir rien oublié, du genre dire que le rectangle est inscrit dans un cercle imposé ?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
29/09/2008, 20h25
#5
Thorin
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Re : Exercice optimisation
Envoyé par leo31
Seulement je ne vois pas comment étudier les variations de la fonction...
Par exemple en calculant la dérivée de cette fonction ?
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
29/09/2008, 20h28
#6
invite9fbfd350
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Re : Exercice optimisation
Ca ne marchera pas
29/09/2008, 20h35
#7
Thorin
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Re : Exercice optimisation
Tu ne sais rien du tout sur l'expression de y en fonction de x ? Est-ce que x est à valeur dans R, ou dans un intervalle plus restreint ?
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
29/09/2008, 20h36
#8
invite9fbfd350
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Re : Exercice optimisation
on ne connait rien de x
29/09/2008, 20h41
#9
Thorin
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Re : Exercice optimisation
On doit bien avoir des données supplémentaires, sinon, tu ne peux rien prouver...
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
30/09/2008, 12h19
#10
ericcc
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Re : Exercice optimisation
J'imagine que le périmètre du rectangle est fixé. On a alors si j'appelle P le périmètre, l'équation supplémentaire x+y=P/2
On en déduit y=P/2-x et xy=xP/2-x² et le résultat.