Optimisation

[invitec203e4a1]

bonjour à tous,

J'ai un problème d'optimisation qui me pose des problèmes, voici l'énoncé:

Quelles sont les dimensions d'un cône droit et de base circulaire et de volume minimal, circonscrit à une sphère de rayon 8 cm

je prends la formule du cône: 1/3 base X h

Mais ensuite je ne vois pas ce que je peux faire pour créer une autre relation et mettre en évidence une inconnue


Merci d'avance de vos réponses.
-----

[invite82836ca5]

Tu dois trouver une relation entre les dimensions de ta sphère et celles de ton cône. Il est, par exemple, pas trop compliqué d'exprimer le rayon r de la base du cône en fonction du rayon R de la sphère et de l'angle d'ouverture du cône. Je pense qu'on peut écrire,
r = R sin(theta)
où (theta)/2 = arctg (r/h).
Avec ça, tu devrais trouver une solution.