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Optimisation



  1. #1
    berhane

    Optimisation


    ------

    bonjour à tous,

    J'ai un problème d'optimisation qui me pose des problèmes, voici l'énoncé:

    Quelles sont les dimensions d'un cône droit et de base circulaire et de volume minimal, circonscrit à une sphère de rayon 8 cm

    je prends la formule du cône: 1/3 base X h

    Mais ensuite je ne vois pas ce que je peux faire pour créer une autre relation et mettre en évidence une inconnue


    Merci d'avance de vos réponses.

    -----

  2. #2
    Gaétan

    Re : Optimisation

    Tu dois trouver une relation entre les dimensions de ta sphère et celles de ton cône. Il est, par exemple, pas trop compliqué d'exprimer le rayon r de la base du cône en fonction du rayon R de la sphère et de l'angle d'ouverture du cône. Je pense qu'on peut écrire,
    r = R sin(theta)
    où (theta)/2 = arctg (r/h).
    Avec ça, tu devrais trouver une solution.

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