Optimisation

[invite970ffd48]

Bonjour à tous,

j'ai présentement un problème qui je pense peut-être résolut par les mathématiques.

dans le cardre de mon travail, je dois optimiser une recette de combustible contenant 4 composants, pour chaque composant il y a 3 paramètres à optimiser soit : le taux de cendre, la valeur calorifique et bien évidemment le prix,
Le mélange des quatres doit donner le meilleur rapport entre :
un taux de cendre bas
une capacité calorifique haute
et le un prix total bas évidemment



je me souviens que lors de cours de mathématiques nous avions déjà abordé des équations permettant l'optimisation mais tous cela est fort loin dans mes souvenirs et si je me souviens bien ces formules n'impliquaient pas autant de paramètres, j'esperais donc que quelqu'un parmis vous puisse m'aider.

Merci d'avance
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[invite970ffd48]

Heu ... personne a une idée ? ou au moins une piste ?

merci

[invite79d10163]

Bonjour,

tu peux chercher sur internet des informations à propos de l'optimisation multi-objectif. Tu devras bien formaliser ton probleme, puis tu pourras appliquer les méthodes de cette branche de l'optimisation combinatoire pour le résoudre.

[invite31b5cbad]

Oui, c'est un problème multi-objectif, ce qui est très marrant à résoudre si on est un warrior, et très triste sinon ! Bonne chance! En mettant bien ça en forme, il doit y avoir moyen de donner ça à manger à Matlab.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite970ffd48]

Je dois avoué que les maths c'est pas vraiment ma branche si quelqu'un peu me donné un coup de main se serait vraiment apprécié,

j'ai trouvé de l'info sur l'optimisation combinatoire mais je sais pas trop quoi faire avec ça ... pour se qui est de Matlab et d'une éventuelle mise en forme ... je ne sais même pas par quoi commencer ...

[invite914a6080]

Salut!
Bien le problème est complexe et je pense pas qu'une routine Matlab suffise car si tu peux calculer de manière analytique (par une formule) le prix, il y peut de chance que tu puisses le faire pour le taux de cendre par exemple où il faudra des données expérimentales.

Toujours est t'il qu'il faudra aussi donner des facteurs d'importance entre les différentes minimisations, c'est à dire qu'il faudra dire : le prix est 2 fois plus important pour moi que le taux de cendre etc...
Il faudrait grâce à ces facteurs d'importance être capable de donner une fonction qui à ton taux de cendre, ton prix et le troisième (j'ai oublié) associe un indice de performance qu'il faudra maximiser en choisissant les concentrations de tes quatres composants.
Voici une première piste...Qui consiste à bien connaitre le système.

Ensuite, il faudra chercher à maximiser l'indice de performance en choisissant de manière optiomale les 4 paramètres en entrée (en fait l'un des quatres s'exprimera en fonction des 3 autres en travaillant sur des pourcentages de composant)

Pour la résolution, là Matlab pourra t'aider car il faudra que tu cherches pour quelle composition, ton indice est maximal.

La difficulté repose sur la diffulté pour approcher le taux de cendre en fonction des proportions des composants.
Si tu pouvais calculer les trois paramètres en fonction de la composition, ca serait plus simple. Aussi elle repose sur le choix pour le calcul de l'indice, que va t'on privilégié et que va t'on avoir tendance à sacrifier.

L'idée de calculer un indice de performance est bonne à prendre je trouve car elle permettra de savoir si des modifications faites sur la composition sont avantageuses où non. Aussi elle permet de bien fixer les objectifs de la boite, à savoir qu'est ce que l'on favorise et à quel prix.

Pour t'aider si tu poursuis sur cette piste où d'autre, cherche un problème simple du même ordre où tu connais parfaitement le système.

Par exemple : deux composants liquide, a et b tu veux faire un litre de mélange des deux.
Tu connais le prix de a au litre, tu connais le prix de b au litre.
Tu sais que le pourcentage de a dans le mélange multiplié par 1000 donne le nombre de jours de conservation du mélange.(Admettons, les laborantins l'on dit)
Le but : fabriquer un litre du mélange en minimisant le prix et en maximisant le nombre de jour de conservation. Tu te rends compte qu'un ordinateur ne choisira pas à ta place ce que tu privilégies...

Déja pas si simple non?

[invite970ffd48]

Merci pour le conseil, je vais tenté de déterminer un ordre d'importance entre cendre valeur énergétique et prix,

cela me fait rire lorsque tu écris :

les laborantins l'on dit)

car dans ce cas le "laborantin" c'est moi j,ai déterminer expérimentalement le taux de cendre des divers composant et leur valeur énegétique cependant mes connaissance de math ne sont pas assez grande pour calculé la maximisation...

je vais devoir faire du tatonnement pour trouvé un mélange s'approchant de l'idéal si un jour il s,avère rentable de modifier la composition de 1% ( pour par exemple un production annuel de 200 000 tonnes ) et bien je trouverai quelqu'un qui s'y connais plus que moi en math pour faire le calcul ! à moins que quelqu'un ici ait envi de relevé le défi ...

Merci