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[énigme] c'est pas si facile que ça en a l'air (balance et poids)



  1. #1
    julie4854

    Exclamation [énigme] c'est pas si facile que ça en a l'air (balance et poids)


    ------

    Bonjour,
    Comment trouver la moyenne entre 3 poids (imaginons 3 sac de sable sur les quels on peut agir) avec uniquement une balance à 2 plateaux, sans données, sans calculs, sans mesures, sans math en fait... ?
    Merci si vous pouvez m'aider !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : [énigme] c'est pas si facile que ça en a l'air (balance et poids)

    salut,
    je suppose que le problème consiste à répartir le sable en trois sacs de même masse? parce que trouver la valeur en kg de la moyenne (ou la somme) des trois sacs, sans poids de masse connue c'est impossible il me semble. Peux-tu confirmer?

  4. #3
    Médiat

    Re : [énigme] c'est pas si facile que ça en a l'air (balance et poids)

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    je suppose que le problème consiste à répartir le sable en trois sacs de même masse?
    Avec cette hypothèse, je vois une méthode avec une infinité de pesées .
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    julie4854

    Re : [énigme] c'est pas si facile que ça en a l'air (balance et poids)

    bonsoir,
    oui je confirme

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    julie4854

    Re : [énigme] c'est pas si facile que ça en a l'air (balance et poids)

    Re
    vous pensez que ça c bon :

    on a donc 3 sacs de masses a, b, c
    grâce à la balance en les pesant l'un par rapport à l'autre on peut determiner comment ils sont echelonnés du plus léger au plus lourd
    soit m1 < m2 < m3

    la moyenne a determiner est m=(m1+m2+m3)/3
    m1<m2
    donc m2=m1+xm1<m3 donc m3=m1+y

    il faut arriver a fabriquer x/3 et y/3

    pour fabriquer x/3:
    on divise x en trois paquets a peu prés égaux : x1, x2, x3
    l'idée est de d'y arriver par itérations successives; il faut en fabriquer 2 identiques, puis on compare l'un d'entre eux par rapport au 3eme, puis on les rend identiques etc.....
    ainsi on compare x1 et x2, et on prend d'un plateau sur l'autre pour avoir égalité ainsi on a les 3 paquets
    (x1+x2)/2 ; (x1+x2)/2 ; x3
    on prend (x1+x2)/ et on le compare à x3, on prend d'un plateau sur l'autre pour avoir égalité, ainsi on a
    (x1+x2)/2 ; ((x1+x2)/2+x3)/2 ; ((x1+x2)/2+x3)/2
    on repète ce processus autant de fois que l'on veut et alors on obtienta partir d'un certain nombre d'itération, lié à la précision de la balance mais aussi à la nature de ce qui se trouve dans les sacs
    (x1+x2+x3)/3 ; (x1+x2+x3)/3 ; (x1+x2+x3)/3
    soit x/3 ; x/3; x/3

    on fait pareil pour fabriquer y/3

    la moyenne m=(m1+m2+m3)/3=(m1+m1+x+m1+y)/3=m1+x/3+y/3

    ????????????

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