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polynome primitif sur F2[X]



  1. #1
    Moloch57

    polynome primitif sur F2[X]

    Bonjour,

    je travaille sur les polynomes à coefficients dans F2[X]=Z/2Z[X].
    je cherche un exemple de polynome primitif dans ce corps qui possède un multiple (non trivial) avec seulement 3 coefficients.

    quelqu'un aurait-il une idée me permettant d'y arrivée.

    Par avance merci à tous ceux qui s'interresse à cette question.

    -----


  2. #2
    God's Breath

    Re : polynome primitif sur F2[X]

    est primitif, ses multiples et n'ont que trois coefficients non nuls.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    Moloch57

    Re : polynome primitif sur F2[X]

    merci pour cette réponse.
    cependant je me rend compte que ma question était incomplète et/ou imprécise.
    en effet, je cherche un polynome primitif P avec beaucoup de coefficients non-nul mais qui possède un multiple M=P.Q qui lui en a très peu. Et en plus il faudrait que (P,Q)=1.
    j'avait déjà penser à quelque chose de similaire avec :
    (x²+x+1)^n = (x^2+x+1).(x^2+x+1)^(n-1) mais ça ne me satisfait pas.

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