Equation des ondes en dim 1

[Bleyblue]

Bonjour,

J'essaye d'étudier une preuve de la résolution de l'équation des ondes en dimension 1 :

c une constante non nulle.

A un moment l'auteur arrive à la relation:



alpha désignant une fonction constante sur la droite x + ct = A (A une consante)

Il prétend du coup que est constante sur la droite x - ct = B (B une consante)

Il prétend de plus qu'il suffit de calculer la différentielle de cette dernière fonction le long des droites et de vérifier qu'elle est nulle.

Moi j'ai essayer et compte tenu du fait que d(x -ct) = 0 et de la relation j'ai :

ce qui n'est pas nul à ce que je sache
(je peux mettre les détails des calculs si nécessaire mais je n'ai fait que dériver et injecter, simplifier)

Auriez-vous une explication ?

merci
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[Bleyblue]

Heu quoique je me trompe peut-être

Dites moi :



Est-ce moi qui ai été rajouté un c en trop dans le dernier terme ? Ca règlerait bien le problème mais pour moi il y a bien un c ...