coordonnées d'un point d'un triangle
bonjour, tout le monde !
j'ai un petit probleme de triangle pour la réalisation d'un projet informatique:
j'ai un triangle A B C, et je connais :
- les coordonnées de A et de B
- les 3 angles (dont l'angle en A est droit)
- les 3 longueurs de chaque coté
et je cherche les coordonnées du 3ème point : C
connaitriez-vous les calculs ou le théorème pour trouver ceci?
merci
@+
Tu considère les 2 vecteurs AC et BC.Envoyé par wolflinger
Tu sais donc que la norme de BC et AC équivaut a la longueur de tes votés.
Or :
||AC||=[(xA+xC)²+(yA+yC)²]^(1/2)
et ||BC||=[(xB+xC)²+(yB+yC)²]^(1/2)
Tu connais ||AC||,||BC||, xA, xB, yA, yB donc tu obtiens 2 équations a 2 inconnus donc c'est facile a résoudre
le système m'a pas l'air si simple que ça (pas vraiment linéaire tout ça...)
j'essayerais plutôt avec les projections : C est le translaté de A par le vecteur AC (ça c'est pas trop dur) et on peut décomposer le vecteur AC en deux vecteurs orthogonaux u et v, avec u colinéaire au vecteur AB et donc v normal au vecteur AB. on sait que
||u|| = ||AC||*cos(BAC) et ||v|| = ||AC||*sin(BAC)
et que si e (de coordonnée (a,b)) est le vecteur unitaire colinéaire à AB, déjà e = (1/||AB||)*AB
et surtout le vecteur unitaire f normal à e est de coordonnée (-b,a).
Voilà, y a plus qu'à faire gaffe au sens de f pour voir si tu veux C au dessus ou en dessous de (AB).
je crois que c'est la meilleur méthode pour le programmer.
euh j'avais pas vu mais avec l'angle (BAC) droit ça se simplifie un peu vu que
cos(BAC) = 0 et sin(BAC) = 1.
et ça donne, sauf erreur:
xc = xa +/- AC/AB * (ya-ab)
yc = ya +/- AC/AB * (xb-xa)
le +/- c'est pour choisir la position de C par rapport à (AB)
C'est ce que j'ai montrer juste au dessus
j'espère bien qu'on tombe sur le même résultat.
Re : coordonnées d'un point d'un triangle
merci beaucoup
je vous dis si j'ai réussi quand je serai dessus, pour le moment je suis encore sur un autre projet...
@+
