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Math: projection d'un plan 4diemension sur 2D



  1. #1
    alarabi

    Bonjour,
    Avec java je colore une surface 2D. (comme ça ops: )
    Les couleurs étant définies dans un espace 4D (Rouge, Bleue, Vert, Contraste) (plutôt dans cube(4D ) puisque chaque axe varie entre 0 et 254).

    En fixant deux dimensions (exemple Vert=100, Contraste=254) la variation des couleurs Rouge et Bleue peut être considérée comme un plan 2D, je remplis ma surface sans problème.

    Par contre, un plan de type « a.Rouge + b.bleue + c.Vert + d.Contraste = 0 » je ne trouve pas comment le projeter sur ma surface 2D.

    Merci d’avance pour votre aide.

    Votre message a ete deplace dans une rubrique plus appropriee du forum.
    Merci de respecter les thematiques de chaques rubriques.

    Yoyo
    Responsable du forum

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    AurelAlex

    Salut,

    Bon, la il se fait tard et je commence a etre fatigue alors je vais aller a l'essentiel.

    Le plus simple est de projeter ton hypercube dans un espace a deux dimensions. Ca n'a rien d'excessivement dur si tu manies les matrices. Tu n'a qu'a ecrire l'equation de ton plan en 4D sous forme matricielle, puis tu projettes en 2D en utilisant les matrices de projection sur les dimensions qui t'interessent. Si tu ne te rappelles plus de ce qu'est une matrice de projection, tu trouveras ici comment la construire :

    http://c.caignaert.free.fr/resume/no...00000000000000

    (dernier paragraphe tout en bas)
    (c'est le premier lien que j'ai trouve alors je pense qu'il doit y en avoir de maniere mais c'est normalement suffisant).

    Voili,
    @+
    Aurelien.

  4. #3
    alarabi

    Bonjour,
    merci pour votre réponse.
    apparemment j'ai mal exprimé mon problème.
    en fait je ne cherche pas une simple projection sur 2D.
    ce qui m'interesse c'est à la fois projeter et garder l'information sur les couleurs.
    je m'explique:
    j'ai une equation « a.Rouge + b.Bleue + c.Vert + d.Contraste + e = 0 » qui traduit une variation de couleurs.
    ou les (Rouge, Bleue, Vert et Contraste) sont les variables et (a, b, c, d et e) des constantes

    et je souhait exprimer cette variation en fonction des axes (x,y) de ma surface 2D. sans perdre l'info couleur.
    encore merci pour celle ou celui qui en a une idée.

  5. #4
    AurelAlex

    Salut,

    J'avoue que j'ai du mal a saisir ce que tu veux faire exactement...

    Tu veux colorier un plan (x,y) en utilisant 4 parametres. Jusque la, ca va. 8)

    En chaque point de coordonnes (x,y) tu veux affecter une couleur c de qui s'ecrit en fait sous forme d'un quadrivecteur c, telle que : a.Rouge + b.Bleue + c.Vert + d.Contraste + e = 0. Et alors (Rouge,Bleue,Vert,Contraste)=c . Ca va toujours 8)

    Mais la ou je ne te suit plus, c'est que tu veux associer a chaque point (x,y) de ton plan 2D une couleur verifiant l'equation de ton plan 4D. Donc en fait, tu veux colorier un point en imposant une relation entre tes couleurs mais sans donner de valeur a aucune d'entre elle. Donc on ne peut en deduire la valeur des autres... Si tu veux pouvoir trouver une relation te donnant c en chaque point, il faut que tu imposes des contraintes car la le probleme est que ton espace spatial n'est pas en relation avec ton espace des couleurs. Tu ne peux donc pas les relier.

    Enfin... si j'ai bien compris ce que tu voulais faire, ce dont je ne suis pas sur...

    Voila,
    @+
    Aurelien

  6. #5
    alarabi

    Bonjour,
    effectivement, il me semble que ton raisonnement est correct. on ne peut pas réaliser une projection d'un plan 4D sur 2D sans sacrifier une partie de l'information contenue dans 4D.

    je me contente de fixer deux variables et faire varier les deux autres.

    encore merci.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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