Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

projection d'une ellipsoïde sur un plan



  1. #1
    nthome

    projection d'une ellipsoïde sur un plan

    Bonjour à tous,

    Je cherche à trouver la projection d'une ellipsoïde (surface 3D) sur un plan (dans le cas d'une projection perspective). Je n'ai pratiquement rien trouvé sur le sujet, mise à part dans le cas du modèle de projection orthographique où il semble que la courbe obtenue soit une ellipse. Quelqu'un aurait-il la des idées pour orienter ma recherche ?

    Merci

    Nicolas

    -----


  2. #2
    martini_bird

    Re : projection d'une ellipsoïde sur un plan

    Salut,

    dans un bon repère (O, x, y, z) attaché à l'ellipsoïde, celui-ci admet une équation du type



    Il s'agit ensuite de faire un changement de variables pour exprimer les (x, y, z) en fonction de coordonnées dans le repère (M, i, j, n) où i, j sont deux vecteurs du plan et n la normale.
    La nouvelle équation est quadratique en les nouvelles coordonnées X, Y, Z et il ne reste plus qu'à annuler Z pour obtenir l'équation de la projection.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Volume d'une éllipsoïde
    Par Josquin dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 18
    Dernier message: 15/05/2013, 14h03
  2. Surface d'une ellipsoïde allongée
    Par EspritTordu dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 27/01/2010, 11h39
  3. Projection d'un point sur un plan
    Par FiReTiTi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 02/08/2006, 14h10
  4. Réponses: 20
    Dernier message: 21/11/2005, 21h48
  5. Math: projection d'un plan 4diemension sur 2D
    Par alarabi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 15/08/2003, 18h57