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Projection d'un point sur un plan



  1. #1
    FiReTiTi

    Projection d'un point sur un plan

    Bonjour,

    je dispose de l'équation d'un plan P (ax+by+cz+d=0) et des coordonnées d'un point M (Mx, My, Mz) de l'espace.

    J'aurai souhaité connaitre la façon de calculer l'es coordonnées de la projection orthogonale du point M sur le plan P.

    Merci...

    -----

    FiReTiTi

  2. Publicité
  3. #2
    rvz

    Re : Projection d'un point sur un plan

    Salut,

    Tu sais que M est la projection orthogonale de P ssi M appartient au plan et MP est orthogonal au plan. Or il est très facile d'avoir un vecteur orthogonal au plan : je te laisse le découvrir par toi même...

    __
    rvz

  4. #3
    FiReTiTi

    Re : Projection d'un point sur un plan

    Bonjour,

    Citation Envoyé par rvz
    Tu sais que M est la projection orthogonale de P ssi M appartient au plan et MP est orthogonal au plan. Or il est très facile d'avoir un vecteur orthogonal au plan
    Jusque là j'y arrivais.


    Citation Envoyé par rvz
    je te laisse le découvrir par toi même...
    Merci pour la devinette...
    Mon travail avancera vachement...
    FiReTiTi

  5. #4
    rvz

    Re : Projection d'un point sur un plan

    Ok, désolé, je pensais que tu bloquais sur le premier point.

    Une fois que tu as ton vecteur orthogonal au plan ( on est d'accord que c'est (a,b,c) ?), alors tu peux paramétrer la droite passant par P et de direction (a,b,c). Tu sais que M(x,y,z) va s'écrire
    x = ka + xp
    y = kb + yp
    z = kc + zp
    Après, tu n'as plus qu'à injecter ça dans l'équation du plan, et ça va te donner un seul k solution possible.

    __
    rvz

  6. #5
    FiReTiTi

    Re : Projection d'un point sur un plan

    Bonjour,

    merci infiniment RVZ pour ta réponse ,là ça m'indique beaucoup plus.
    FiReTiTi

  7. A voir en vidéo sur Futura

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