Sommes doubles

[invite2e842635]

Bonjour! je n'ai pas très bien compris comment on simplifie les sommes doubles; j'ai par exemple la somme (de i=1 à n) de la somme (de j=1 à n) de ln(i)-ln(j).
Je peux la transformer en somme (de j=1 à n) de la somme (de i=1 à j) de ln(i)-ln(j) mais je ne vois pas en quoi ce changement d'indice peut m'aider à la simplifier. Pourriez vous m'expliquer pour que je puisse faire le calcul?
Merci d'avance.
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[invitead1578fb]

Bonsoir, voici comment tu peux effectuer le calcul (mais je ne vois nul part de changement d'indice)

car j n'est pas indicé dans la deuxième somme, puis

comme avant, enfin,

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Bonne soirée

[invite2e842635]

Bonsoir! C'est ce que j'avais finalement trouvé en décomposant ma somme. Merci beaucoup pour votre aide!