Jolies séries

[Bleyblue]

Bonjour,

Auriez-vous une idée sur la manière dont je pourrais démontrer que :



en encore :



J'ai trouvé quelques petites formules comme ça dans un de mes livres, malheureusement sans les démonstrations ...

merci
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[invitead1578fb]

Salut,
une technique possible consiste à faire le DSE de :
sous la forme .

Je pourrai expliciter plus dans la soirée si tu veux. bon aprem'

[Bleyblue]

Heu
Un DSE ?

je ne vois pas trop de quoi tu parles je crois

merci

[invitead1578fb]

Re,
DSE = développement en série entière . tu connais pas ? j vais réfléchir à une autre méthode alors.
Bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

Oups la désolé je suis un peu occupé ces derniers temps j'ai perdu le fil de vue

Si je connais les dse pardon, je n'avais pas fait attention.

Ok je vais essayer de voir ça

merci !

[Bleyblue]

Salut,

Je déterre ce vieux topic pour annoncer que j'y arrive pas

Je tombe sur ça (sauf erreur de calcul):



C'est très joli, mais je ne vois pas du tout comment me ramener à la forme ci dessus.

merci

[inviteaf1870ed]

Mathworld y fait allusion ici : http://mathworld.wolfram.com/Central...efficient.html
Mais je ne pense pas que cela résolve ton problème

[inviteaf1870ed]

En fait, je pense que tu dois aller chercher dans l'article original de DH Lehmer :

Lehmer, D. H. Interesting series involving the central binomial coefficient.
Amer. Math. Monthly 92 (1985), no. 7, 449--457.

[invitec317278e]

peut être en cherchant du côté des intégrales de wallis, puisque l'on peut exprimer avec du 1/(n parmi 2n) les termes impairs de celles ci...

[invitec317278e]

http://www.emis.de/journals/JIS/VOL7/Sury/sury99.pdf

[Bleyblue]

Ah bien

Super le document Thorin, je vais imprimer ça et aller le lire dans ma chambre.

Merci beaucoup