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Jolies séries



  1. #1
    Bleyblue

    Jolies séries

    Bonjour,

    Auriez-vous une idée sur la manière dont je pourrais démontrer que :



    en encore :



    J'ai trouvé quelques petites formules comme ça dans un de mes livres, malheureusement sans les démonstrations ...

    merci

    -----


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  3. #2
    blable

    Re : Jolies séries

    Salut,
    une technique possible consiste à faire le DSE de :
    sous la forme .

    Je pourrai expliciter plus dans la soirée si tu veux. bon aprem'

  4. #3
    Bleyblue

    Re : Jolies séries

    Heu
    Un DSE ?

    je ne vois pas trop de quoi tu parles je crois

    merci

  5. #4
    blable

    Re : Jolies séries

    Re,
    DSE = développement en série entière . tu connais pas ? j vais réfléchir à une autre méthode alors.
    Bonne soirée

  6. #5
    Bleyblue

    Re : Jolies séries

    Oups la désolé je suis un peu occupé ces derniers temps j'ai perdu le fil de vue

    Si je connais les dse pardon, je n'avais pas fait attention.

    Ok je vais essayer de voir ça

    merci !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Bleyblue

    Re : Jolies séries

    Salut,

    Je déterre ce vieux topic pour annoncer que j'y arrive pas

    Je tombe sur ça (sauf erreur de calcul):



    C'est très joli, mais je ne vois pas du tout comment me ramener à la forme ci dessus.

    merci

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  10. #7
    ericcc

    Re : Jolies séries

    Mathworld y fait allusion ici : http://mathworld.wolfram.com/Central...efficient.html
    Mais je ne pense pas que cela résolve ton problème

  11. #8
    ericcc

    Re : Jolies séries

    En fait, je pense que tu dois aller chercher dans l'article original de DH Lehmer :

    Lehmer, D. H. Interesting series involving the central binomial coefficient.
    Amer. Math. Monthly 92 (1985), no. 7, 449--457.

  12. #9
    Thorin

    Re : Jolies séries

    peut être en cherchant du côté des intégrales de wallis, puisque l'on peut exprimer avec du 1/(n parmi 2n) les termes impairs de celles ci...
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  13. #10
    Thorin
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  14. #11
    Bleyblue

    Re : Jolies séries

    Ah bien

    Super le document Thorin, je vais imprimer ça et aller le lire dans ma chambre.

    Merci beaucoup

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