Bonjour/soir à tous!

J'ai une petite question concernant les quadratures de gauss. Sont-elles valides seulement pour une fonction bien définié ( f(x) = x^2, f(x)=exp(x) ), ou peuvent-elle être valides aussi pour des fonctions ou l'on connait seulement les points ( f(0)= 1 , f(1)=1 , f(2) = 2 ).

Voila MON opinion : j'aurais tendance à dire oui, si l'on connait assez de point. Voila pourquoi, je prend pour exemple , 3 points, f(0) = 1 , f(1) = 1 , f(2) = 2. Fonction que je veut intégrer de 0 à 2. Je pose le changement de variable pour transformer mon intégrale de -1 a 1.

Ensuite j'évalue ma quadrature de gauss ( pour ex, à 2 points ). Donc mon premier point qui est t1 = -1/sqrt(3) deviendra t1 = 0.422 pour évaluer dans ma fonction inconnue. Ensuite je procéderai par interpolation pour trouver la valeur de ma fonction à t1= 0.422. Ainsi de suite pour le 2ieme points d'intégration.

Oui, cette méthode me semble beaucoup plus longue et pénible...

Pour référence : http://www.mgi.polymtl.ca/mth2210c/M...trPerEte07.pdf

Je fais allusion à la question 4d). Merci à tous.