Transformée de Fourier plus, Transformée de Fourier moins.

[invite10e7600a]

Bonjour , apres avoir fait quelques exercices je suis arrivée à la conclusion qu'il suffisait de prendre le conjugée de la TF+ pour retrouver la TF -. Est-ce vrai ?

Je m'explique :

Premier exercice :

On me demande de calculer la tf de :

Or on trouve par TF - :
=>
Ok et la par TF + :
=>
Or on est dans la convention TF - :
=>
par TF-.

Il n'y a aucun changement dans les expressions , alors que :

Deuxieme exercice :

On veut la TF de
Par TF- :

Par TF+ :

D'ou par TF - :

Il y'a un moins sur l'expression ...
Voila je suis un peu perdu donc
Merci d'avance
Romain
-----

[invite0fb72cf8]

Si je comprend bien ce que tu entends par TF+ et TF-, c'est uniquement vrai pour une fonction à valeurs réelles.

I.

[invite88ef51f0]

Salut,

il suffisait de prendre le conjugée de la TF+ pour retrouver la TF -. Est-ce vrai ?

Si ta fonction est réelle, oui. Ça se voit directement sur la définition.

Il y'a un moins sur l'expression ..

Car le conjugué de i est -i.

[invite10e7600a]

Oui, excusez moi je n'ai pas définit ce que j'entendais par TF + et TF - :

TF - :



TF+:



Nous sommes bien d'accord sur les definitions je l'espere.
En effet, il est clair que seule la partie imaginaire subit un changement , mais je ne pensais pas que l'on en déduisé cette simple regle pour les fonctions reelles ...
Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0fb72cf8]

Ben alors, c'est facile à voir. Si , alors:


Et comme ...

[invite10e7600a]

En effet ... c'était tout bête .
Je vous remercie.