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Transformée de Fourier plus, Transformée de Fourier moins.



  1. #1
    Romainco

    Question Transformée de Fourier plus, Transformée de Fourier moins.


    ------

    Bonjour , apres avoir fait quelques exercices je suis arrivée à la conclusion qu'il suffisait de prendre le conjugée de la TF+ pour retrouver la TF -. Est-ce vrai ?

    Je m'explique :

    Premier exercice :

    On me demande de calculer la tf de :

    Or on trouve par TF - :
    =>
    Ok et la par TF + :
    =>
    Or on est dans la convention TF - :
    =>
    par TF-.

    Il n'y a aucun changement dans les expressions , alors que :

    Deuxieme exercice :

    On veut la TF de
    Par TF- :

    Par TF+ :

    D'ou par TF - :

    Il y'a un moins sur l'expression ...
    Voila je suis un peu perdu donc
    Merci d'avance
    Romain

    -----

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  3. #2
    Ising

    Re : Transformée de Fourier plus, Transformée de Fourier moins.

    Si je comprend bien ce que tu entends par TF+ et TF-, c'est uniquement vrai pour une fonction à valeurs réelles.

    I.

  4. #3
    Coincoin

    Re : Transformée de Fourier plus, Transformée de Fourier moins.

    Salut,
    il suffisait de prendre le conjugée de la TF+ pour retrouver la TF -. Est-ce vrai ?
    Si ta fonction est réelle, oui. Ça se voit directement sur la définition.
    Il y'a un moins sur l'expression ..
    Car le conjugué de i est -i.
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    Romainco

    Re : Transformée de Fourier plus, Transformée de Fourier moins.

    Oui, excusez moi je n'ai pas définit ce que j'entendais par TF + et TF - :

    TF - :



    TF+:



    Nous sommes bien d'accord sur les definitions je l'espere.
    En effet, il est clair que seule la partie imaginaire subit un changement , mais je ne pensais pas que l'on en déduisé cette simple regle pour les fonctions reelles ...
    Merci.

  6. #5
    Ising

    Re : Transformée de Fourier plus, Transformée de Fourier moins.

    Ben alors, c'est facile à voir. Si , alors:


    Et comme ...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Romainco

    Re : Transformée de Fourier plus, Transformée de Fourier moins.

    En effet ... c'était tout bête .
    Je vous remercie.

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