Application linéaire et espace dual
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Application linéaire et espace dual



  1. #1
    invite16343f37

    Application linéaire et espace dual


    ------

    Je suis confus quant à la question que je dois résoudre, alors la voici :
    Soit T: V-->W une application linéaire,
    Si f ∈W*, montrer que la formule g(v)=f(T(v)) définit un élément de g∈V*.

    Il est à noter ici, que W* et V* sont simplement l'espace dual de W et V respectivement.

    Bon, alors de la façon que je vois ceci, T(v)=w, puis on prend ce w, et on lui fait faire la transformation selon f, ce qui donne w*. Mais alors, comment est-ce que g(v)=w* peut être un élément de V*???

    -----

  2. #2
    GrisBleu

    Re : Application linéaire et espace dual

    Salut

    g prend comme argument un vecteur de V
    g renvoit un reel
    si g est lineaire, c est bien une forme sur V

    Pas tres complique de verifier le dernier point

    ++

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