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Transformée de Fourier



  1. #1
    juudku

    Transformée de Fourier


    ------

    Je suis dans une école suisse d'ingénieurs (équivalent ~bac+ 3ou4) et j'ai des questions en maths ...

    Transformée de Fourier de f(t) = cos (t) pour t entre - et + pi/2
    sinon f(t) = 0

    Est-ce que, la fonction étant paire, on peut passer par un autre chemin que F(w) = int(cos(t) exp(-iwt) dt) ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    zoup1

    Re : Transformée de Fourier

    ta fonction f(t) est le produit de cos(t) pour t variant de 0 à l'infini et d'une fonction porte qui vaut 0 partout et 1 entre -pi/2 et +pi/2.

    Du coup la tf est la convolution entre la tf de cos(t) et la tf de la fonction porte. c'est à dire la convolution entre un dirac et un sinus cardinal.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  4. #3
    juudku

    Re : Transformée de Fourier

    Et, pour d'autres problèmes, on peut faire un lien avec TLaplace, parce qu'il y a pas mal des similitudes non?

  5. #4
    zoup1

    Re : Transformée de Fourier

    Oui tout à fait, pour les problèmes qui s'y prêtes, mais je ne saurais te conseiller, je n'ai que très peu d'expérience avec les transformés de Laplace
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    GrisBleu

    Re : Transformée de Fourier

    Citation Envoyé par juudku
    Et, pour d'autres problèmes, on peut faire un lien avec TLaplace, parce qu'il y a pas mal des similitudes non?
    Salut

    En general, on n'a pas besoin de passer par Laplace pour calculer une TF.

    Par contre le lien (entre autre) apparait quand tu etudies la stabilite d'une fonction de transfert : on calcule d'abord la TL. Si tu connais les poles, il n'y a pas de problemes pour savoir si c'est stable ou pas, sinon tu dois te restreindre a l'axe imaginaire pour l'argument de ta TL, ce qui revient a prendre la TF. Puis tu fais prendre aux frequences toutes les valeurs de -oo a +oo et tu regardes combien de fois TF(w) tourne autour de 0 (je crois). Ca te donne des critere de stabilite.

    A+

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